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《长方体的体积》教学设计

教学内容：义务教育课程标准北师大版实验教科书五年级下册第四单元

教学目标：

1．知识与技能：掌握长方体、正方体体积的计算方法；理解长方体的体积公式的推导过程；能利用计算长方体、

正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2．过程与方法：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3．情感态度与价值观：感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学习的兴趣。

教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备：小正方块多媒体课件、记录表。

教学过程：

一、复习旧知

1、课件出示：比较两个长方体体积的大小。

学生自由发言

反馈交流：用切割的方法求出长方体所含有的体积单位数再进行比较。

2、出示生活中的物体（热水器和微波炉）：比较体积大小

学生讨论

讨论后明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。

3、揭示课题：这节课我们一起来学习长方体的体积（板书课题）

【设计意图：以旧引新，引导学生对切割后数单位体积个数的方法进行反思。在比较微波炉和热水器的现实问题

中方法受阻，又引起学生的思“变”，正是因为这里的“变”，才激起学生探究的热情，实现最后的“通”。】

二、探索新知

1、学生猜测：怎样可以知道一个长方体的体积？它和长方体的哪些因素有关呢？

（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高

（2）猜想

提问：通过刚才的观察，发现长方体体积大小和它的长、宽、高有关。请猜想有怎样的关系？

板书猜想：长方体的体积=长×宽×高

【设计意图：通过演示，使学生直观体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想】

2、动手操作，实践验证

（1）动手实践操作

课件出示记录表，提出小组合作要求：请同学们小组合作，用你们手中1立方厘米的小正方体拼成4个形状

不同的长方体，并填写表格。记录表

排

每排的个数层数小正方体的数量体积/cm3

数

(2)小组派代表汇报

(3)观察、分析、交流有关的数据：

A每排的个数、每层的排数、层数与与长方体的体积有什么关系？

B每排的个数、每层的排数、层数与长、宽、高有什么关系

C长方体的体积与它长、宽、高有什么关系？

(4)发现总结长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高

字母表达式：:如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎

么表示？归纳后得出：V=abh

【意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时

让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与长方体体积之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而

提出创造性问题，逐步形成创造意识。】

3、小练习：课件出示：比较热水器和微波炉体积的大小。

4、迁移推导出正方体的体积计算公式

引导学生利用长方体和正方体的特殊关系推导出正方体体积的计算公式。

归纳小结：正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体

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的体积=棱长×棱长×棱长。用字母表示V=a×a×a=a说明：a读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

5、继续观察：推导出长方体和正方体体积的共同计算公式

课件出示：

××

引导发现：长方体的底面积=长宽正方体的底面积=棱长棱长

×

归纳小结：长、正方体的体积=底面积高用字母表示：V=Sh

三、巩固练习

（1）基础练习

长长∕厘米宽∕厘米高∕厘米体积∕立方厘米

方532

体