人教课标版高中数学必修一《对数函数的图像与性质(第1课时)》教案-新版.pdfVIP

2.2.2对数函数的图像与性质

第一课时

一、教学目标

（一）核心素养

1．理解对数函数的概念．

2．掌握对数函数的性质．了解对数函数在生产实际中的简单应用．

（二）学习目标

1．理解对数函数的概念．

2．掌握对数函数的性质．

（三）学习重点

1．对数函数的定义、图象和性质．

2．对数函数性质的初步应用．

（四）学习难点

1．对数函数的定义、图象和性质的记忆和理解．

a

2．底数对图象的影响．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

（1）读一读：

一般地，函数ylogx(a0且a1)叫做对数函数，由对数概念可知，对数函数ylogx的定

aa

义域是(0,)，值域是.

R

（2）写一写：对数函数的图像是什么？

0a1a1

图

象

2．预习自测

（1）下列哪个函数是对数函数（）

1

A．ylogxB．y3xC．yx2D．y

3x

【知识点】对数函数的定义.

【解题过程】利用对数函数的定义，分析A,B,C,D四个函数的形式，只有A符合.

【思路点拨】由对数函数的定义求解.

【答案】A．

x

（2）已知对数函数ylog(x1)，则的取值范围是（）

1

2

A．xRB．x0C．x1D．x1

【知识点】对数函数的定义域.

【解题过程】对数函数的真数大于0,∴x10，得x1.

【思路点拨】由对数函数真数大于0可得.

【答案】C．

（3）已知对数函数ylogx，x[1,)，则y的取值范围是（）

2

A．yRB．y0C．y1D．y1

【知识点】对数函数的图像性质.

【解题过程】∵对数函数ylogx在定义域内为增函数，又x1，∴y0

2

【思路点拨】根据对数函数的单调性确定y的取值.

【答案】B

(二)课堂设计

1．知识回顾

（1）指数与对数的相互转化：b

blogNaN

a

N

（2）对数的加减法公式：logNlogMlog(NM)logNlogMlog

aaaaaM

a