薄凸透镜焦距的测定(附有数据).docVIP

薄凸透镜焦距的测定

摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。

关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。

引言：凸透镜是各种光学元件中最根本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。

一、实验任务：

1、了解薄透镜的成像规律；

2、掌握光学系统的共轴调节；

3、用自准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。

二、实验仪器：

GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，平面镜M，一维平移底座假设干，三维平移底座，直尺

三、实验原理：

A、自准法

原理：当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。假设用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，那么反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上。

优点：物，像在同一焦平面上。操作简单，常用作粗测。缺点：误差大。

B、物距像距法 缺点：很难确定屏在哪个位置时像最清晰，往往是把屏前后移动，在一个较大的范围内像的清晰程度都相差不多，像距v很难测准确．而且由于光心的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从而测出的焦距误差很大。

C、共轭法

原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放大的实像，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，那么透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。

五、实验内容：

仪器同轴等高的调节

(1)粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节上下、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。

(2)细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,那么两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,假设放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个参加其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。

A、自准法

L 焦点的寻找：通过像高可知道穿过焦点的光线射到透境的位置，该点与物高的连线与主轴的交点即焦点。

L

自准法原理图P

自准法原理图

P

实际测量时，由于眼睛对成像的清晰程度的判断总不免有些误差，故常采用左右逼近法读数：先使凸透镜自左向右移动，当像刚清晰时停止，记下透镜位置的读数；再使透镜自右向左移动，在像刚清晰时又可读得一数，取两次读数的平均值作为成像清晰时凸透镜的位置。

步骤：按图放置光具，已固定的物屏保持不动；固定平面镜M，用“左右逼近法”移动凸透镜，使其成清晰的倒立实像于物平面上。为了便于观察，稍微偏转平面镜，使所成实像与原物稍有偏离，记录此时透镜光心在光具座上的坐标位置x左与x右，将P、L都翻转180度，重复上述步骤测五次并填入数据表中。

B、物距像距法

L步骤：移动像屏得到一个清晰的与物相似的倒立像。u物距像距法原理图

L

u

物距像距法原理图

计算公式：可得

C、共轭法步骤：设物和像屏之间的距离为L〔要求)，并保持不变。移动透镜，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，那么透镜的焦距f可以由L、d两个量得到。

共轭法原理图

共轭法原理图

共轭法测凸透镜焦距实验图

共轭法测凸透镜焦距实验图

透镜在x位置时，成倒立、放大的实像，(B)透镜在x2位置时，成倒立、缩小的实像。(A’)

计算公式：

〔2〕〔1〕

〔2〕

由〔1〕〔2〕得f=

四、实物图：

测量方法的选择：共轭法测量条件的选择：共轭法满中物与像要保持一定的L，且L4f。在物距像距法时取u=2f.

方案的可行性分析：较三种方法来说，共轭法误差小，准确度高。把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量和的测量，防止了测量和时，由于估计透镜光心位置不准带来的偏差，因此不需要准确确定凸透镜光心的位置。为了准确地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法读数。

五、原始数据记录表格设计

表1-1自准法测量记录表格单位：厘米

146.51㎝

次数

工程

1

2

3

4

5

X左

134.91

134.86