专题19分式方程-2021年中考数学考点总动员系列(原卷版) .pdfVIP

中考数学备考之黄金考点聚焦

聚焦考点☆温习理解

1、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：

（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母

（2）解所得的整式方程

（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法

换元法：

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去

分母不易解决时，可考虑用换元法。

名师点睛☆典例分类

考点典例一、判断方程为分式方程

【例1】下列各式中，是分式方程的是（）

x22y211

A．x+y=5B．C．6D．

53x5x

【答案】C．

【解析】

试题分析：根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．

试题解析：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；

B、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；

C、方程分母中含未知数x，故是分式方程．

D、不是方程，是分式．

考点：分式方程的定义．

【点睛】本题考查了分式方程的定义．判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就

是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．

【举一反三】

下列各式中为分式方程的是（）

111x21

A．x+B．C．5D．x0

xx12x33

考点典例二、分式方程的解及增根

23

【例2】（2015凉山州）分式方程的解是．

x3x

【答案】x9．

【解析】

试题分析：方程的两边同乘x(x3)，得：2x3(x3)，解得x9．检验：把x9代入

x(x3)540．∴原方程的解为：x9．故答案为：x9．

考点：解分式方程．

【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解

分式方程一定注意要验根．

【举一反三】

12

＝

1.（2016广东广州第14题）方程2xx－3的解是.

xm

2.若分式方程2有增根，则这个增根是

x11x

考点典例三、解分式方程

x1

【例3】（2016浙江台州第18题）解方程：2．

x77x

【答案】x=15．

【解析】

试题解析：去分母得：x+1=2x﹣14，解得：x=15，经检验x=15是分式方程的解．

考点：解分式方程．

（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

【举一反三】

1

1.（2016海南省第7题）解分式方程+1=0，正确的结果是（）

x－1

A．x=0B．x=1C．x=2D．无解

3x3

2.（2016内蒙