专题04 因式分解(28题)(解析版)--2024年中考数学真题分类汇编.pdfVIP

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专题10：四边形

一、选择题

1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6B．12C.16D．18

【答案】B.

【解析】

试题分析：设多边形的边数为n,则有（n-2）×180°=n×150°,解得：n=12.故选B.

考点：多边形的内角与外角

2.(2017河南第7题)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是

．．

菱形的只有（）

A．ACBDB．ABBCC.ACBDD．12

【答案】C.

考

点：菱形的判定.

3.（2017湖南长沙第10题）如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm，则这个菱形的周长为

（）

A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm

【答案】D

【解析】

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试题分析：根据菱形的对角线互相垂直，可知OA=3，OB=4，根据勾股定理可知AB=5，所以菱形的周长为4×5=20.

故选：D

考点：菱形的性质

ABCDACDHHC,D

4.（2017湖南长沙第12题）如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点

ADEBCFABBCGABCDmCHG

重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，

n

n

的周长为，则的值为（）

m

2151

A．B．C．D．随H点位置的变化而变化

222

【答案】B

【解析】

试题分析：设正方形ABCD的边长为2a，正方形的周长为m=8a，

设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，

∵∠EMG=90°，

∴∠DME+∠CMG=90°．

∵∠DME+∠DEM=90°，

∴∠DEM=∠CMG，

又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，

CGCMMGCGxMG



∴,即

DMDEEM2axy2ay

x(2ax)x(2ay)

∴CG=CG=,MG

yy

4axx2

△CMG的周长为CM+CG+MG=

y