人教版高三文科数学课后习题(含答案)课时规范练19函数y .pdfVIP

人教版高三文科数学课后习题（含答案）课时规范练19函数y

课时规范练19函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

基础巩固组

1.(2019宁夏银川模拟)要得到y=sinx函数的图象,只需将函数

y=sin的图象上所有的点的()

A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π

6个单位长度

B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π

6

个单位长度

C.横坐标缩短到原来的12

(纵坐标不变),再向右平移π

6

个单位长度

D.横坐标缩短到原来的12

(纵坐标不变),再向左平移π

6

个单位长度

2.已知函数f(x)=cos(ωx+π

3

)(ω0)的最小正周期为π,则该函数的

图象()A.关于点(π

3,0)对称

B.关于直线x=π

4

对称

C.关于点(π

4

,0)对称

D.关于直线x=π

3

对称

3.将函数y=sin的图象向右平移个单元,再将所得的图象所有点的

横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),则所得图象对应的函数的一个单调

递增区间为()A.[-π

12,

13π12

]B.[

13π12

,

25π12

]

C.[π

12,13π

12

]D.[7π

12

,19π

12

]

4.(2019浙江杭州西湖区模拟)据调查,某商品一年内出厂价按月呈

f(x)=Asin(ωx+φ)+bA0,ω0,|φ|π

2

的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价8千元,7月份价格最

低为4千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为()

A.f(x)=2sin(π

4x-π

4

)+6(1≤x≤12,x∈N*)

B.f(x)=9sin(π

4x-π

4

)(1≤x≤12,x∈N*)

C.f(x)=2√2sinπ

4

x+6(1≤x≤12,x∈N*)

D.f(x)=2sin(π

4x+π

4

)+6(1≤x≤12,x∈N*)

5.(2019天津,理7)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π)

是奇函数,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标

不变),所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π,且

gπ

4=√2,则f3π

8

=()

A.-2

B.-√2

C.√2

D.2

6.将函数f(x)=2sin(ω0)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)

的图象,若函数g(x)在区间-上为增函数,则ω的最大值为()

A.3

B.2

C.3

2D.5

4

7.(2019山东淄博一模)已知函数f(x)=2√3cosxsin

x+2cos2x(x∈R),则f(x)在区间0,π

2

上的最大值为()A.3B.2

C.1

D.0

8.(2019广东湛江模拟)把函数y=f(x)的图象向左平移个单元长度,

再把所得的图象上每个点的横、纵坐标都变为原来的2倍,得到函数g(x)

的图象,并且g(x)的图象如图所示,则f(x)的表达式可以为()

A.f(x)=2sin(x+π

6

)

B.f(x)=sin(4x+π

6

)

C.f(x)=sin(4x-π

6

)

D.f(x)=2sin(4x-π

6

)

9.(20