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专刊资料练习情况总结复习资料4指数函数对数函数和幂函数

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指数函数、对数函数和幂函数

1、指数函数的图象和性质

指数函数的定义：一般的，函数yax(a0,a1,xR)叫做指数函数。

a10a1

图

象

定义域/值域定义域:____________;值域:_________________

单调性在_____是增函数在_____是增函数。

定点过定点_____，即x=0时y=1；过定点_____，即x=0时y=1；

值和（1）当_____时0y1；（1）当_____时0y1；

图象当_____时y1；当_____时y1；

的分（2）图象位于_____轴上方；（2）图象位于_____轴上方；

布向左无限接近x轴；底数a越向右无限接近x轴；底数a越

大，向上越靠近____轴。小，向上越靠近____轴。

1x

指数函数yax与y的图象关于_______对称。

a

考点一：指数函数的图象

【例1】如图，指出函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关

系是（）

Aab1cdBba1dc①②y③④

C1abcdDab1dc

x2

【例2】函数ya和y(a1)x1在同一坐标系中的图象可能是

()

ox

yy

yy

O

OxOxxOx

ABCD

【例3】方程4x2x130的解是

x2

方程22x的有_____个实数解;

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考点二：底数对指数函数单调性等性质的影响



【例1】已知指数函数f(x)a21x：

（1）若f(x)在R上是减函数，实数a的取值范围；

（2）当x0时