精品解析：辽宁省大连市高新园区名校联盟2021-2022学年七年级下学期 期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

七年级（下）期中检测

数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效；

2．本试卷共六大题，25小题，满分120分．考试时间100分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.在下面四个数中，是无理数的是（）

A.3.1415 B. C. D.

2.下列各图中，与是对顶角的是（）

A. B.

C. D.

3.在平面直角坐标中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（）

A-5 B.-1 C.9 D.11

5.如图，直线，直角的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.已知，满足方程组，则的值为（）

A.-2 B.-3 C.2 D.3

7.在平面直角坐标系中，点在第四象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度．则点的坐标是（）

A. B. C. D.

8.如图，数轴上表示实数的点可能是（）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

9.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的面积等于（）

A.625 B.650 C.675 D.700

10.下列命题：①已知直线a、b，若，，则：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果，，那么，其中正确的命题是（）

A.②和④ B.①和② C.②和③ D.①和④

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.______．

12.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度所得点的坐标为_____．

13.如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为_____．

14.《九章算术》原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?译文：现有一些人共买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问共多少人，物品价格多少钱?设共有x人，物品的价格是y钱，则可列方程组为____________·

15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)…按这样的运动规律经过第2022次运动后，动点P的坐标是_____．

16.如图，将一长方形纸条首先沿着EF进行第一次折叠，使得C，D两点落在、的位置，再将纸条沿着GF折叠（GF与BC在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若．则=_____________．

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）

17计算：．

18.（1）解方程：；

（2）解方程组：．

19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，且．求和的度数．

20.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形．位置如图所示．

（1）分别写出点A，坐标：A______，______；

（2）三角形的面积为______．

（3）若点M（m，4-n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点的坐标为（2m-8，n-4），求m和n的值．

四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）

21.如图，用两个边长为cm的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）求大正方形的边长：

（2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48？

22.疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．

（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，2）的“2阶派生点”为点Q（2×1+2，1+2×2），即点Q（4，5）．

（1）若点P的坐标为（-1，4），则它的“3阶派生点”的坐标为______；

（2）若点