精品解析：辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2024年七年级（下）期中学情调查

数学试卷

（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义（无限不循环小数是无理数）逐项判断即可得．

详解】解：A、属于有理数，则此项不符合题意；

B、是分数，属于有理数，则此项不符合题意；

C、是无理数，则此项符合题意；

D、是有限小数，属于有理数，则此项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键．

2.在平面直角坐标系中，点在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】解：∵，，

故点在第四象限，

故选：D．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．

3.如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（???）

A.互为余角 B.互为补角 C.互为对顶角 D.互为邻补角

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE

∴∠1+∠2=90°

∴∠1与∠2互余，

故选A

4.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的加减求解A，根据算术平方根求出B和C，利用立方根求解D．

【详解】解：A．，原选项计算错误，此项不符合题意；

B．，原选项计算错误，此项不符合题意；

C．，原选项计算错误，此项不符合题意；

D．，原选项计算正确，此项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式的加法，算术平方根和立方根，理解相关知识是解答关键．

5.若是关于、的方程的一个解，则的值是（）

A.5 B. C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解的定义，直接把代入方程，即可求出的值．

【详解】把代入方程可得，

解得，

故选：B．

6.如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线的性质，先利用平行线的性质可得，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．

【详解】∵，，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

7.下列命题是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角

B.在平面直角坐标系中，若轴，则点与点的纵坐标相等

C.同旁内角互补

D.的算术平方根是

【答案】B

【解析】

【分析】根据对顶角的性质可以判断A；根据与轴平行的直线上点的特征可以判断B；根据平行线的性质可以判断C；根据算术平方根定义可以判断D．

【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；

B、在平面直角坐标系中，若轴，则点与点的纵坐标相等，选项正确，符合题意；

C、同旁内角不一定互补，选项错误，不符合题意；

D、的算术平方根是，选项错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了判断命题的真假、对顶角、平行线的性质、与轴平行的直线上点的特征、算术平方根，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．

8.《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．

【详解】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，

根据题意得：，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

9.如图，数轴上，，两点对应的实数分别是和，以为圆心，以长为半径作弧交数轴正半

轴于点，则点所对应的实数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查实数