苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元检测卷及答案.docx

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苏科版八年级数学上册《第四章实数》单元检测卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

（满分120分）

1．求下列各数的平方根：

(1)6481；(2)0.0196

(3)2.89；(4)21

(5)16；(6)?162

2．求下列各式的值

(1)36(2)?

(3)±100(4)

3．求x的值

(1)5x

(2)4x?1

4．计算：

（1）0.01×0.16；（2）52

5．求下列各式的值：

(1)3?1

(2)37

(3)30.027

(4)319

6．求下列各式的值：

(1)31?

(2)337

(3)3?1?38

7．计算：25+

8．计算：

(1)16+

(2)1

9．求下列式子中的x．

(1)1

(2)3(x?1)

10．计算：

(1)9+

(2)(?1)2023

11．计算：

(1)36

(2)?42

12．计算?

13．计算3

14．已知312x?8与3

15．已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是4，求a+2b．

16．已知正数x的两个平方根分别是3a?14与a?2，b?15的立方根是?3．

(1)求a、b的值；

(2)求4a+b的值．

17．已知x?122=169，

18．已知一个正方体木块的表面积为150cm2．

(1)求这个正方体的棱长和体积；

(2)现要把这个正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长．

19．先观察等式，再解答问题：

①1+112

③1+1

(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想1+142+1

(2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含n的式子表示的等式；（n为正整数）

(3)应用上述结论，请计算8281

20．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道，2≈1.414?，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2

(1)5的小数部分是a,37的整数部分是b，求a+b?

(2)已知8+3=x+y，其中x是一个整数，0y1，求

参考答案

1．（1）解：6481的平方根是±

（2）解：0.0196的平方根是±0.14；

（3）解：2.89的平方根是±1.7；

（4）解：214的平方根是

（5）解：∵16=4

∴16的平方根是±2；

（6）解：?162的平方根是±16

2．（1）解：36=6

（2）?49

（3）±100

（4）±9

3．（1）解：∵5x

∴x

∴x=±2

（2）解：∵4x?1

∴

∴x?1=?32

∴x=?12或

4．解：（1）0.01×0.16=

（2）52

5．(1)－1，(2)7，(3)0.3，(4)?

6．（1）解：3

（2）解：3

（3）解：原式=?1?6÷6

=?1?1

=?2

7．解：25

=5+

=1+3

8．（1）解：16

=4+

=4?2?2+

=3

（2）解：1

=4?9?1

=?6．

9．（1）解：14

先移项，得14

∴(x+2)2

∴x+2=±4，

∴x1

（2）解：3(x?1)

先移项，得3(x?1)

∴(x?1)3

∴x?1=3，

∴x=4．

10．（1）解：9

=3+

=?2；

（2）解：(?1)

=?1+

=3

11．（1）解：36

=6?

=6?

=8；

（2）解：?4

=4+

=2+3

12．解：?

=?1+4?

=?1+4?2+

=9+3

13．解：原式=?3?0?

=?3+1

=?23

14．解：由题意，得31

∴

∴x+y

15．解：∵2a?1的平方根是±3，

∴2a?1=3

∴a=5，

∵3a+b?9的立方根是4，

∴3×5+b?9=4

∴b=58，

∴a+2b=5+2×58=121

16．（1）解：∵x的平方根是3a?14与a?2，

∴3a?14+a?2=0，

∴a=4，

∵b?15的立方根是?3

∴b?15=?3

∴b=?12，

即a、b的值分别为4，?12；

（2）解：当a=4,

4a+b=

17．解：∵x?122

∴x?12=±13，

∴x=25或?1，y=0.5，

当x=25时，x

=5?5?3=?3；

当x=?1时，原式没有意义，舍去．

18．解：（1）设正方体的棱长为a，依题意可得：6a

解得：a=5或a=?5（舍去），即棱长为5cm，

体积为5×5×5=125(cm3)，

答：正方体的棱长为5cm，体积为125cm3；

（2）设每个小正方体的棱长为x，依题可得：8x

解得：x=5

所以每个小正方体