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专题02代数式化简与求值问题

1．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．

2．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x＝﹣2．

3.先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

4.先化简，再求值：，其中．

5.先化简，再求值：，其中．

6.先化简，再求值：

，其中．

7.先化简，再求值：()÷，其中a＝－1．

8.先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

9.化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

10.先化简，再求代数式的值，其中

先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．

12.化简求值：，其中．

13．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝4．

14．先化简再求值：（a﹣2+）÷，其中a使反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限．

15.先化简，再求值：，其中

16.先化简，再求值：（＋1）÷，其中x＝tan60°．

17.先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．

18.先因式分解，再计算求值：，其中．

19．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a＝2sin45°﹣1．

20．先化简，再求值：，其中a＝2cos60°+1．

21．先化简，再求值：÷+，其中x＝2．

22．先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝﹣2．

23．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1．

24．先化简，再求值：，其中x＝．

25．先化简，再从﹣1，0，1，2，+1中选择一个合适的x的值代入求值．（1﹣）÷．

26．先化简，再求值：，其中a＝2．

27．先化简，再求值：1+÷，其中m，n满足＝﹣．

28.先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

29．先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．

30.先化简：÷（2x﹣），再从﹣2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．

31．先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0．

32.先化简，再求代数式的值，其中．

33.先化简,再求值,其中

专题02代数式化简与求值问题（解析版）

1．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．

【答案】a+2，7．

【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

【解答】解：÷（1﹣）

＝÷（﹣）

＝?

＝a+2，

当a＝5时，原式＝5+2＝7．

【点拨】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

2．先化简，再求代数式﹣÷的值，其中x＝﹣2．

【答案】见解析

【解析】根据分式的混合运算法则，化简后代入计算即可．

﹣÷

＝﹣×

＝﹣

＝﹣

∵x＝﹣2，

∴原式＝﹣．

3.先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．

【答案】，-1．

【解析】先化简分式，然后在确保分式有意义的前提下，确定x的值并代入计算即可．

=

=

=

=

=

=

在、、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2

当x=-2时，．

【点睛】本题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取合适的x的值是解答本题的关键．

4.先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【解析】根据分式的混合运算法则，先化简括号内的，将除法运算转化为乘法运算，再化简成最简分式，代入m值求解即可．

；

当时，原式．

【点睛】考查分式的化简求值以及二次根式的化简，熟练掌握分式的混合运算法则是解答的关键.

5.先化简，再求值：，其中．

【答案】，．

【解析】先根据分式减法法则进行化简，再将代入求值即可．

原式

将代入得：原式．

6.先化简，再求值：

，其中．

【答案】；．

【解析】利用完全平方公式将原式化简，然后再代入计算即可．

原式

当时，

原式

。

【点睛】本题考查的是整式的混合运算，完全平方公式的应用和二次根式的运算，掌握相关的性质和运算法则是解题的关键．

7.先化简，再求值：()÷，其中a＝－1．

【答案】，

【解析】直接将括号里面通分运算进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．

原式＝[]÷＝·＝

·＝．

当a＝－1时，原式＝＝＝

8.先化简，再求值：（﹣a+1）÷，其中a从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

【答案】﹣a﹣1，-4

【解析】先运用分式的相关运算法则化简，最后确保分式有意义的前提下，选择一个a的值代入计算即可．

（﹣a+1）÷

＝×

＝

＝﹣a﹣1，

要使原式有意义，只能a＝3，

则当a＝3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．

9.化简式子，从0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

【答案】化简结果：当时，原式=

【解析】先把分式中能分解因式的先分解因式，把除法转化为乘法，约分后代入求值即可．

当时，上式

【点睛】考查分式的