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3探索三角形全等的条件
第课时
1
i.
会用“边边边”判定三角形全等.
2.
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操
作、归纳获得数学结论的过程.
BCF
△ABC与Z\DEF全等，则有：
®AB=DE②BC=EF③CA二FD
④ZA-ZD⑤ZB二ZE⑥ZC=ZF
问题一:
根据上面的结论,两个三角形全等，它们的三个角、
三条边分别对应相等,那么反过来，如果两个三角形中上
述六个元素对应相等,是否一定全等?
问题二
两个三角形全等，是否一定需要这六个条件呢？如果
只满足上述一部分条件，是否也能说明它们全等?
知谓讲®I
【探究一】
任意画△ABC,使AB=3cm,BCMcm,剪下来，观察任意
两个同学的三角形是否能够重合.不能
思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？不全等
D
AB=DBC=EF
E
【探究二】
任意画一个再画一个,使，
△ABC,B‘CAB=AB,
BOBC,CA=CN,判断两个三角形是否全等.
fZ
z
作法：1、画线段AB二AB；
为圆心，以线段AC,BC为半径画弧,
2、分别以A,B111
，，
两弧交于点C7；
3、连接线段B‘C‘,NC•
剪下△ABC放在△ABC±,可以看到厶AB(T由此可AABC,
in，
以得到判定两个三角形全等的一个定理.
【例题】
【例】如图，△ABC是一个钢架，AB二AC,AD是连接A与
BC
中点D的支架
・
求证：AABD^AACD.
分析：要证明△ABD^AACD,
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等.
证明：因为D是BC的中点
¥
所以BD二CD
ni)
在ZkABD和ZkACD
中，
厂AB二AC（已知）因
为＜BD二CD（已证）
jAD二AD（公共边）
【归纳】
证明的书写步骤：
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好;
(2)三角形全等书写三步骤:
①写出在哪两个三角形中；
②摆出三个条件用大括号括起来；
③写出全等结论.
【跟踪训练】
1如图，AB二CD,AC二BD,AABC和ADCB是否全
・
等?
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