下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》公开课教案_7.pdfVIP

5．4利用轴对称进行设计（教案）

一、教学目标

知识与技能目标：

进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。

过程与方法目标：

学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，

积累数学活动经验，发展空间观念。

情感、态度与价值观目标：

了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，

养成合作、分享等良好的个性品质。

二、重难点

重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。

难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计。

三、教学过程

（一）图案欣赏，感受美

我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生

欣赏一些剪纸图案。

（二）动手操作，发现美

温故知新：

1、轴对称的性质：

1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫

做，这条直线叫做．

2．轴对称的性质：对应小点所连的线段被对称轴；对应线段，对应

角．

2、作简单的对称点。

AAA

已知对称轴l和一个点，要画出点关于l的对称点′．

l

A

1

活动一：（书128页做一做1.）

活动工具：一张长30cm,宽6cm的纸条、直尺和小刀

活动步骤：

1）将它分成每3cm一段；

2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；

3）在折好的纸上画出字母E；

4）用小刀把画出的字母E挖去

问题：

（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想

一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样

的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。

活动二，（书128页做一做2）

活动工具：一张正方形纸片和剪刀

活动步骤：

1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；

2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；

3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；

4）去掉含90°的部分。

问题：

（1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证。

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？

应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。

（3）如图

①将正方形纸按上面方式对折3次；②对照图形画上圆弧；

③然后沿圆弧剪开；④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。

学生阅读课本128页做一做2，将一张正方形纸按书中要求对折2次，画黑色线，去掉含90°

角的部分。

先让学生猜想：你会得到怎样的图案？你能画出来吗？接着组织学生动手操作，全班交流。

(三)设计应用，创造美

2

1．走进生活，动手创作

试一试

你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？

完成一个作品，并与同伴进行交流。

2．设计生活化的标志：

你了解吗？

小小设计师（竞赛规则：展示作品多的团队获胜）

自己利用轴对称设计一个图案，并说明你的设计意图。

利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

○○