精品解析：辽宁省大连市中山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年辽宁省大连市中山区七年级（下）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共20小题，共50.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）

A.x≥0 B.x≥3 C.x≤3 D.x≠3

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

【详解】解：二次根式有意义，则3﹣x≥0，

解得：x≤3．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

2.下列二次根式中，能与合并的是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】能与合并，则该数与之是同类二次根式，即化简后被开方数相同，由此即可求解．

【详解】A：与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意

B：与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意

C：，与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意

D：，与是同类二次根式，能合并，符合题意

故选D

【点睛】本题考查同类二次根式的定义，熟记同类二次根式的定义是解题关键．

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．对于如图的筝形ABCD，可以证明它具有的性质是（）．

A.各对邻边分别相等 B.对角线互相平分

C.两组对角分别相等 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】根据线段的垂直平分线的定义即可判定AC垂直平分线段BD．进而可以解决问题．

【详解】解：∵AB=AD，

∴点A在线段BD的垂直平分线上，

∵CB=CD，

∴点C在线段BD的垂直平分线上，

∴AC垂直平分线段BD．

∴筝形的AC⊥BD或AC垂直平分线段BD．

故选：D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

4.我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

D、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故答案为：B

5.如图1是我国古代著名“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A.72 B.52 C.80 D.76

【答案】D

【解析】

【分析】结合题意，根据勾股定理的性质计算，即可得到答案.

【详解】如图，根据题意得：，

∴

∴

∴这个风车的外围周长

故选：D.

【点睛】本题考查了勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解.

6.如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（）

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

【答案】C

【解析】

【分析】设米，用表示出的长，在直角三角形中，利用勾股定理列出关于的方程，求出方程的解即可得到结果．

【详解】解：设米，

米，米，

（米，米，

在中，米，米，米，

根据勾股定理得：，

解得：，

则秋千的长度是5米．

故选：C．

【点睛】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

7.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（）

A.平均数、众数 B.中位数、众数

C.中位数、方差 D.平均数、中位数

【答案】B

【解析】

【分析】根据两位老师的说法中的有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，可以判断90分是中位数，大部分的学生都考在85分到90分之间，可以判断众数．

【详解】解：∵有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，

∴90分是这组数据的中位数，

∵大部分的学生都考在85分到90分之间，

∴众数在此范围内，

故选：B．

【点睛】本题考查了