专题03活用正余弦定理玩转三角形（原卷版）.docx

专题03活用正余弦定理玩转三角形

【考点预测】

1、正弦定理

（其中为外接圆的半径）．

常用变形：

（1）；

（2）；

（3）；

（4），，．

2、余弦定理

，，，

，，

3、三角形中的常见结论

（1）．

（2）在三角形中大边对大角，大角对大边：．

（3）任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

（4）的面积公式

①（表示边上的高）；

②；

③（为内切圆半径）；

④，其中．

4、用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型

测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等．

5、实际问题中的常用角

（1）仰角和俯角

与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视