《指数函数的图象和性质》示范公开课教学设计【高中数学人教版】.pdfVIP

《指数函数的图象和性质》教学设计

◆教学目标

1．能借助描点法、信息技术画出具体指数函数的图象，探索并了解指数函数的单调性

与特殊点．

2．结合指数函数图象与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提

升直观想象核心素养．

◆教学重难点

◆

教学重点：指数函数的图象和性质．

教学难点：根据图象，抽象概括出指数函数的性质，以及对指数函数性质的理解．

◆课前准备

PPT课件，计算器，GGB课件．

◆教学过程

（一）整体感知，明确任务

引导语：对于具体的函数，我们一般按照“背景—概念—图象和性质—应用”的路径进

行研究．前面一节我们从具有现实背景的问题中，学习得到了指数函数的概念，接下来就要

研究它的图象和性质，并灵活应用．根据我们在第三章研究幂函数的经验思考：如何研究一

个函数的性质？研究一个函数的性质主要是研究哪些方面？

师生活动：教师引导学生类比研究幂函数的学习，提出研究指数函数的图象和性质的方

法和内容．

预设的答案：研究指数函数的图象和性质，首先要作出函数的图象，其次再根据图象概

括函数的性质，最后还可以由性质进一步分析函数的图象．按照函数研究的一般过程，需要

研究指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及其特有的一些性质．

设计意图：通过回顾以往研究幂函数图象和性质的方法和内容，提出研究指数函数的图

象和性质的方法和内容，明确本节课研究的重点，并引出问题1．

（二）新知探究

1．研究指数函数的图象和性质

x

问题1：首先画出指数函数的图象，我们先从简单的函数y=2开始．请同学们利用计算

x

器完成x，y的对应值表1，并用描点法画出函数y=2的图象．

师生活动：学生独立完成后展示交流，全班师生形成共识即可．

x

预设的答案：完成的表1，和画出的函数y=2的图象（图1）如下．

表1

xy

-20.25

-1.50.35

-10.5

-0.50.71

01

0.51.41

12

1.52.83图1

24

设计意图：从一个具体的简单的指数函数开始进行研究，巩固描点法，为后续的研究作

好铺垫．

x

问题2：为了得到指数函数y=a(a＞0，且a≠1)的性质，我们还需要画出更多的具体指

1

数函数的图象进行观察．用同样的方法，在同一直角坐标系内画出函数y()x的图象，并

2

xx

与函数y=2的图象进行比较，它们有什么关系？能否利用函数y=2的图象，画出函数

1

y()x的图象？

2

1

师生活动：学生先用描点法画出函数y()x的图象，通过观察作出猜想．然后教师引