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中考数学专题复习第二十八讲投影与视图
【基础知识回顾】
投影：
1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照射光
线叫做投影所在的平面叫做
2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称为平
行投影
3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做如物体
在、、等照射下所形成的投影就是中心投影
【名师提醒：1、中心投影的光线平行投影的光线
2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成
3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关
系，然后求解】
三、视图：
1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图其中，从看
到的图形称为立视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图
2、三种视图的位置及作用
⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出在主视图的右
边画出
⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体
的和
【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部
分的轮廓线通常画成线
2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】
三、立体图形的展开与折叠：
1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图
形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图
2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是
⑵几边形的柱展开图是两个几边形和一个
⑶圆柱的展开图是一个和两个
⑷圆锥的展开图是一个与一个
【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，
这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的
是哪些部分，最后再根据公式进行计算】
【重点考点例析】
考点一：投影
例1（2012•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）
A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱
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考点：平行投影．
分析：根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．
解答：解：如图所示圆柱从左面看是矩形，
故选：B．
点评：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．
对应训练
2．（2012•梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板
在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）
考点：平行投影．
专题：开放型．
分析：平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
解答：
解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四
边形．
故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．
点评：
本题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．
考点二：几何题的三视图
例2（2012•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的
空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而
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