- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
PAGE1/NUMPAGES7
题组层级快练(七十)
一、单项选择题
1.(2020·北京)在(eq\r(x)-2)5的展开式中,x2的系数为()
A.-5 B.5
C.-10 D.10
答案C
解析(eq\r(x)-2)5的展开式的通项为Tr+1=C5r(eq\r(x))5-r(-2)r=(-2)rC5rxeq\s\up6(\f(5-r,2)),r=0,1,2,3,4,5,
令eq\f(5-r,2)=2,可得r=1,则x2的系数为(-2)1C51=(-2)×5=-10.故选C.
2.设n∈N+,化简Cn0+Cn161+Cn262+Cn363+…+Cnn6n=()
A.6n B.6n-1
C.7n D.7n-1
答案C
解析Cn0+Cn161+Cn262+…+Cnn6n=(1+6)n=7n.故选C.
3.已知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,\r(x))))eq\s\up12(n)(n∈N*)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5,则x3的系数为()
A.14 B.-14
C.240 D.-240
答案C
解析eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(1,\r(x))))eq\s\up12(n)的展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)n-req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,\r(x))))eq\s\up12(r),因为展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5,所以Cn1∶Cn2=2∶5,解得n=6.所以Tr+1=C6r26-r(-1)rx6-eq\f(3,2)r,r=0,1,2,…,6.令6-eq\f(3,2)r=3,得r=2,所以x3的系数为C62×26-2×(-1)2=240.故选C.
4.(2017·课标全国Ⅰ,理)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(1,x2)))(1+x)6展开式中x2的系数为()
A.15 B.20
C.30 D.35
答案C
解析(1+x)6展开式的通项Tr+1=C6rxr(0≤r≤6,且r∈N),所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(1,x2)))(1+x)6的展开式中x2的系数为1×C62+1×C64=30.故选C.
5.(2024·四川绵阳高三模拟)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x2)+4x2+4))eq\s\up12(3)的展开式的常数项为()
A.120 B.160
C.200 D.240
答案B
解析方法一:原式=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x+\f(1,x)))eq\s\up12(6),
其展开式的通项为Tr+1=C6r·(2x)6-r·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))eq\s\up12(r)=C6r·26-r·x6-2r(r=0,1,2,3,4,5,6).
令6-2r=0,得r=3.故常数项为C63×23=160.故选B.
方法二:由题意知常数项为C31×C21×4×4+43=160.故选B.
6.已知(2x-1)4=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+a4(x-1)4,则a2=()
A.18 B.24
C.36 D.56
答案B
7.(2024·湖北武汉二中校考模拟预测)若(1+ax2)(1+x)6的展开式中x4的系数为-45,则实数a的值为()
A.2 B.4
C.-4 D.-2
答案C
解析(1+ax2)(1+x)6=(1+x)6+ax2(1+x)6,
(1+x)6的展开式的通项为Tr+1=C6rxr,
所以(1+ax2)(1+x)6的展开式中x4的系数为C64+aC62=-45,
所以15+15a=-45,解得a=-4.
8.(2024·河南郑州校考模拟预测)在(2x-y+z)7的展开式中,x3y2z2项的系数为()
A.1680 B.210
C.-210 D.-1680
答案A
解析相当于在7个因式中有3个因式选2x,有C73种选法,余下的4个因式中有2个因式选-y,有C42种选法,最后余下2个因式选z,把所选式子相乘即可得x3y2z2项,而C73(2x)3·C42(-y)2C22z2=1680x3y2z2,所以x3y2z2项的系数为1680.故选A.
9.(2024·福建泉州高二期中)今天是星期四,经过62023天后是星期()
A.二 B.三
C.四
文档评论(0)