中考数学 专题复习2---与四边形有关的阅读理解题、探究题(有答案.pdfVIP

与四边形有关的阅读理解题、探究题

1．如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，

则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，

BC=8．

理解与作图：

（1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的

反射四边形EFGH．

计算与猜想：

（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?

启发与证明：

（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给

我们的启发证明（2）中的猜想．

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2．阅读下面短文：

ABCC90ABCABC

如图①，是直角三角形，，现将补成矩形，使的两个顶点为

矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：

矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）.

A

解答下列问题：

(1)设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S、S，

12

CB

则SS（填“”，“”，或“=”）.

12第25题图①

(2)如图③，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以

画出个．利用图③把它的示意图画出来.

BCAC

(3)如图④，ABC是锐角三角形，且三边满足AB，按短文中的要求把它补成

矩形，那么符合要求的矩形可以画个．利用图④把它的示意图画出来.

(4)在问题(3)所画出的矩形中，哪一个矩形的周长最小?请说明理由.

A

第25题图④

第25题图③

第25题图②

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3．直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：

①③

中点中点①③

②

②

请你用上面图示的方法，解答下列问题：

（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形．

（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．

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4．菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接

近度”。

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