人教A版2019必修第二册 空间点、直线、平面之间的位置关系 .pdfVIP

高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)

8.4.空间点、直线、平面之间的位置关系

【知识导学】

考点一平面

1.平面的概念

几何中所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等，这样的一些物体中抽象出来的.类似于直线向两端无

限延伸，几何中的平面是向四周无限延展的.

2.平面的画法

我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面，它的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍，如图①.

如果一个平面的一部分被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来，如图②.

3.平面的表示法

αABCDACBD

图①的平面可表示为平面、平面、平面或平面.

考点二点、线、面之间的位置关系

1.直线在平面内的概念

lαlααl

如果直线上的所有点都在平面内，就说直线在平面内，或者说平面经过直线.

2.一些文字语言与符号语言的对应关系：

文字语言表达符号语言表示文字语言表达符号语言表示

AlAlAlAl

点在直线上∈点在直线外∉

AαAαAαAα

点在平面内∈点在平面外∉

lαlαlαlα

直线在平面内⊂直线在平面外⊄

αβ

平面，相交于直线

lmAlmAαβl

直线，相交于点∩＝∩＝

l

考点三平面的基本性质及作用

基本事实内容图形符号作用

ABC

，，三点

一是确定平面；二

过不在一条直线不共线⇒存在

是证明点、线共面

基本事实1上的三个点，有唯一的平面α

问题；三是判断两

ABC

且只有一个平面