【初中数学】整式课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

2024.10

第三章整式及其加减

3.1代数式

3.1.3整式

北师大版数学七年级上册

学习目标

1.经历在具体情境中列代数式并对其进行分类的过程，概括出

单项式、多项式、整式的概念，发展分类思想及抽象能力。

2.通过进一步识别单项式和多项式，能理解单项式的系数、次

数，多项式的项数、次数等概念。

情景引入

一个组合柜如图1所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小

柜子(如图2),柜门由5个完全相同的长方形组成。

b

a米aa*aa

图1图2

(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总

长度是多少?5a+5a+6b

图1图2

(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙

忽略不计)?5ab

(3)设柜子的进深为c(如图),则整个柜子的容积是多少(柜门、

隔板及背板的厚度忽略不计)?5abc

探究知

请将我们已经得到的代数式进行分类，并尝试说出你的分

类标准?

5a+5a+6b,5ab,5abc,4+3(x-1),3v,10x+5y,6p

解：第一类：5ab,5abc,3v,6p

第二类：5a+5a+6b,4+3(x-1),10x+5y

像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这

样的代数式叫作单项式。

特别的，单独一个数或一个字母也是单项式。

你能举一个单项式的例子吗?

思考：像1+x,7等是不是单项式?为什么?

注意字母不能出现

在分母上

例1下列式子中哪些是单项式?

0、2),(3-4yz.(4z65Xx-):.6²

,(80y(920%my(10)-m²+2m-1

请你总结识别单项式的方法?

①只含乘积不含加减

②单独数或字母是单项式

③分母不含字母

④π是数字

像5a+5a+6b,4+3(x-1),10x+5y等，都可以看作几个单

项式的和，叫作多项式。

单项式和多项式统称整式

例2判断列各式那些是单项式，那些是多项式，哪些是整式?

(1)-5ab(2)3xy-y²(3)(4)

(5)a²+b²(6)-3.14(7)(8)

解：单项式有(1)(6)(8),多项式有(2)(3)(5),整式有(1)(2)(3)(5)(6)(8)

注意：(1)多项式中含有运算符号“+”或“—”。

(2)多项式分母不含有字母。

思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?

特别的，对于

系数55a²-次数2

单独一个非零

系数1ab次数1+1=2的数，规定它

2

系数-号ab次数1+2=3的次数为0。

55

定义：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；

所有字母的指数的和叫作单项式的次数。

例3填表：

2a2