八年级数学教案计：平行四边形的判定（第1课时）.docVIP

八年级数学教案计：平行四边形的判定（第1课时）

八年级数学教案计：平行四边形的判定（第1课时）

八年级数学教案计：平行四边形的判定（第1课时）

八年级数学教案计：平行四边形得判定（第１课时）

(第一课时)

一、素质教育目标

（一)知识教学点

1。掌握平行四边形得判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用、

2。使学生理解判定定理与性质定理得区别与联系。

３。会根据简单得条件画出平行四边形,并说明画图得依据是哪几个定理。

(二）能力训练点

1、通过“探索式试明法开拓学生思路，发展学生思维能力、

２。通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路得分析方法,进一步提高学生分析问题，解决问题得能力。

（三）德育渗透点

通过一题多解激发学生得学习兴趣。

（四）美育渗透点

通过学习，体会几何证明得方法美。

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解、

三、重点·难点·疑点及解决办法

1。教学重点：平行四边形得判定定理1、2、３得应用、

2、教学难点:综合应用判定定理和性质定理。

3、疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理,在已知平行四边形时用性质定理）、

四、课时安排

２课时

五、教具学具准备

投影仪，投影胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

复习引入,构造逆命题，画图分析,讨论证法,巩固应用、

七、教学步骤

【复习提问】

1、平行四边形有什么性质?学生回答教师板书

? 2。将以上性质定理分别用命题得形式叙述出来。

【引入新课】

用投影仪打出上述命题得逆命题、

上述第一个逆命题显然是正确得，因为它就是平行四边形得定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形得基本方法（定义法)、

那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外得判定方法(写出命题）、

【讲解新课】

１、平行四边形得判定

我们知道，平行四边形得对角相等,反过来对角相等得四边形是平行四边形吗?

如图1，在四边形? ? ??中,如果 ? ，??? ，那么 ?? ?。?? ?? ? ? ?? ? ?????∴? ? ?? ? ??、 ? ?? ?? ?同理 ?? ?? ? ? 、 ??????? ??? ? ?∴四边形? ?? ? ? ? ? ??? 是平行四边形，因此得到：? ?? ????? ?? 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等得四边形是平行四边形、

类似地，我们还会想到,两组对边相等得四边形是平行四边形吗？

如图1，如果 ?? ?? ? ???? ， ? ????? ??? ?? ???，连结? ?? ?? ??? ????? ，则△?? ???????? ? ? ≌△?? ?? ? ?? ????? 得到 ? ? ?????? ????? ? ? ，? ??? ? ??? ? ? ? ?，那么? ?? ?? ??? ? ? ? ，? ? ? ???? ? ? ? ?，则四边形 ? ? ?? ? ? 是平行四边形、? ? ??? ? ? ? 由此得到:

平行四边形判定定理2:两组对边分别相等得四边形是平行四边形、

（判定定理１、2得证明采用了探索式得证明方法，即根据题设和已有知识,经过推理得出结论，然后总结成定理）。

我们再来证明下面定理

平行四边形判定定理3：对角线互相平分得四边形是平行四边形、

(该定理采用规范证法,如图１由学生自己证明,教师可引导学生用前面三种依据分别证明,借以巩固所学知识)

? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ２。判定定理与性质定理得区别与联系

判定定理1、2、３分别是相应性质定理得逆定理,彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆、

? ?? ?? ?例1已知： ?? ??? ?? ? ? ???? ? ?是 ?? ??? ????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ???? ??? ? 对角线? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???上两点,并且?? ??? ? ?? ? ?? ? ???? ?，如右图、 ??? ??? ??????? ?? ? ? 求证:四边形 ?? ? ?? ? ? ? ? 是平行四边形、 ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?分析:因为四边形 ???? ? ? ?? ? ? ? ??????? ?? ?是平行四边形，所以对边平行且相等,由已知易证出两组三角