2019-2020年七年级数学下册 探索三角形全等的条件(第三课时)教案 北师 .pdfVIP

2019-2020年七年级数学下册探索三角形全等的条件（第三课时）

教案北师大版

教学设计思想：

本节内容需三课时讲授；教师巧设现实情景，引入课题，与学生共同经历探索三角形全

等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在其中，教师要重视对学生能力

的培养，另外，让学生认识三角形的稳定性，结合实际，使学生意识到数学是来源于生活的．探

索三角形全等的条件是本节的重点也是难点，同样也是本章的重点和难点，教学过程中又通

过多练习加以巩固．

教学目标

(一)知识与技能

掌握三角形全等的条件：边角边．

(二)过程与方法

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

2．掌握三角形全等的“边角边”条件．

3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推

理．

(三)情感、态度与价值观

通过画图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的

经验和方法，发展实践能力与创新精神．

教学重点

三角形全等的条件：边角边．

教学难点

三角形全等的条件的探索．

教学方法

引导发现法．

教具准备

电脑、投影片

教学安排：

3课时．

教学过程

Ⅰ．巧设现实情景，引入新课

［师］在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证

所画出的三角形一定全等．给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种

呢？

［生］三条边、三个角、两角一边、两边一角．

［师］对，在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边．由

讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？

［生］三条边对应相等的两个三角形全等；两角一边，即两角及其夹边或两角及一角

的对边对应相等的两个三角形全等．

三个角对应相等的两个三角形不全等．

［师］很好，那第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角

形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件．

Ⅱ．讲授新课

［师］大家想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？

［生］有两种：两边及这两边的夹角，两边及一边的对角．

［师］好，那在每种情况下得到的三角形全等吗？我们逐一来研究．先看第一种情况

下，两个三角形是否全等．

做一做

如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角．如：三角形的两条边分别为2.5cm、

3.5cm．它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等

吗？

图5-129

［师］大家利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的

来比较一下．

［生甲］我画的三角形如下，与同伴画的全等．

图5-130

［生乙］老师，由此能不能得到这样的结论：如果已知三角形的两边及其夹角，那么

所得的三角形都全等？

［师］这位同学提的问题很好，那我们来改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨

论，看是否有乙同学说的结论？

［生丙］我们组在已知了三角形的两边及两边的夹角后，画得所有三角形都全等．

［生丁］我们组也是．

［师］由此我们得到了三角形全等的条件

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简称“边角边”或“SAS”．

教师演示——三角形全等的判定

如图5-131，在△ABC和△DEF中．

图5-131

接下来我们研究第二种情况：

做一做

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角．如：两条边分别为2.5cm、3.5

cm．长度为2.5cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？

图5-132

［生甲］我按上述条件画的三角形与同伴画的三角形全等．如图5-133(1)．