鲁教版七年级数学上册第一章三角形第4课时全等三角形的判定和性质的综合应用课件.ppt

第一章三角形第4课时全等三角形的判定和性质的综合应用3探索三角形全等的条件

基础过关全练知识点6全等三角形的判定和性质的综合应用???1.(2024山东青岛莱西期中)如图,在△ABC和△DEF中,点A、

E、B、D在同一条直线上,AC∥DF,AC=DF,只添加一个条件

不能判定△ABC≌△DEF的是?(????)A.AE=DB????B.∠C=∠FC.BC=EF????D.∠ABC=∠DEFC

解析∵AC∥DF,∴∠A=∠D.A.当添加AE=DB时,可得AB=DE,∵∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故该选项不符合题意;B.当添加∠C=∠F时,∵AC=DF,∠A=∠D,∴△ABC≌△DEF(ASA),故该选项不符合题意;C.当添加BC=EF时,不能判定△ABC与△DEF全等,故该选项

符合题意;D.当添加∠ABC=∠DEF时,∵∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(AAS),故该选项不符合题意.故选C.

2.(2024山东泰安肥城期中改编)如图,在△ABC中,∠CBA=∠A,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,交CE于点F,且BD=CD.若

CF=4,则BE的值为?????(????)?A.1????B.2????C.3????D.4B

解析∵BD⊥AC于点D,∴∠ADB=∠FDC=90°,∴∠ABD=90°-∠A,∵CE⊥AB于点E,∴∠AEC=∠BEC=90°,∴∠FCD=90°-∠A,∴∠ABD=∠FCD.在△ABD和△FCD中,?∴△ABD≌△FCD(ASA),∴BA=CF=4,

在△BEC与△AEC中,?∴△BEC≌△AEC,∴BE=AE,∴BE=?BA=2.故选B.

3.(2023山东泰安泰山月考)如图,在△ABE和△ACD中,点D,E

分别在线段AB,AC上,AD=AE,CD与BE相交于O点,请添加一

个条件,使△ABE≌△ACD,这个添加的条件可以是????????????????????????????(只需写一个,不添加辅助线).?∠B=∠C(答案不唯一)

解析答案不唯一.当添加∠B=∠C时,在△ABE与△ACD中,?∴△ABE≌△ACD.

4.(2024山东烟台芝罘期中)如图,F,C是AD上的两点,且AB=

DE,AB∥DE,AF=CD.求证:BC=EF.?

证明∵AF=CD,∴AF+CF=CD+CF,即AC=DF,∵AB∥DE,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,?∴△ABC≌△DEF(SAS),∴BC=EF.

能力提升全练5.(2024山东泰安泰山期中,18,★★☆)如图,在△ABC中,AD

⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=

EB=3,AE=4,则CH的长是????.?1

解析∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠ADB=∠AEH=90°,∵∠AHE=∠CHD,∴∠BAD=∠BCE,在△HEA和△BEC中,?∴△HEA≌△BEC(AAS),∴AE=EC=4,∴CH=EC-EH=4-3=1.故答案为1.

6.(2024山东青岛莱西期中,20,★★☆)如图,点C、D在线段

AB上,且AC=BD,AE=BF,AE∥BF,连接CE、DE、CF、DF,

CF=DE吗?为什么??

解析????CF=DE,理由如下:∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,∵AE∥BF,∴∠A=∠B,在△ADE和△BCF中,?∴△ADE≌△BCF(SAS),∴CF=DE.

7.(2024山东泰安宁阳期中,20,★★☆)如图,点A、D、B、E

在同一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E.(1)求证:△ABC≌△EDF.(2)当∠C=90°,∠CBA=60°时,求∠E的度数.?

解析????(1)证明:∵AD=BE,∴AB=ED,在△ABC和△EDF中,?∴△ABC≌△EDF(SAS).(2)∵∠C=90°,∠CBA=60°,∴∠A=90°-∠CBA=90°-60°=30°,∵△ABC≌△EDF,∴∠E=∠A=30°.

8.(2024山东淄博沂源期中,23,★★☆)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①).求证:AE=CG.(2)直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图

②).图中是否存在与AM相等的线段?若存在,请写出来并证

明;若不存在,请说明理由.

解析????(1)证明:∵点D是AB的中点,∴AD=BD.易证△ADC≌△BDC,∴∠A=∠CBA,∠ACD=∠BCD,∵∠A+∠CBA=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∴∠A=∠CBA=∠ACD=∠BCD=45°.∵BF⊥CE