专题18体现数学思想方法的中考综合问题.docxVIP

专题18体现数学思想方法的中考综合问题

1.推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：

设任意一个实数为x，令，

等式两边都乘以x，得．①

等式两边都减，得．②

等式两边分别分解因式，得．③

等式两边都除以，得．④

等式两边都减m，得x＝0.⑤

所以任意一个实数都等于0.

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．

2.如图，是线段上除端点外一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）

A. B.

C. D.

4.已知函数，则下列说法不正确的个数是（）

①若该函数图像与轴只有一个交点，则

②方程至少有一个整数根

③若，则的函数值都是负数

④不存在实数，使得对任意实数都成立

A.0 B.1 C.2 D.3

5.已知非零实数x，y满足，则的值等于_________．

6．若且，则_________．

7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________．

8.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A. B.﹣1 C. D.

9.国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

10.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A. B. C. D.

11.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（）

A B. C. D.

12.如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

13.如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（）

A. B. C. D.

14.二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

15.如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为_____．

16.在中，，为BC边上的高，，则BC的长为_____．

17.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）

A. B. C.4 D.

18.如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长

为（）

A. B. C. D.

19.如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）

A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝

20.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

A.点B坐标为(5，4) B.AB＝AD C.a＝ D.OC?OD＝16

21.实数2介于（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

22.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣

10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）

A.16 B.24 C.16或24 D.48

23.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）

24.在△ABC中，，，，则_________．

25.在中，为边上的高，，，则是______度．

26.如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点．当正方形沿直线