二项式定理(1) _原创精品文档.pdfVIP

二项式定理

1.【来源】浙江省2017届高三超级全能生“”3月联考数学试题

1

6

在二项式(2x)的展开式中，常数项是（C）

x

A．-240B．240C．-160D．160

答案及解析：

2.【来源】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题

6x5

在(1+x)(1－2x)展开式中，含的项的系数是(D)

A.36B.24C.－36D.－24

3.【来源】新疆维吾尔自治区2018届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题

1n





2

若xx展开式中含x项的系数为-80，则n等于（A）





A．5B．6C.7D．8

4.【来源】浙江省金丽衢十二校联考2017届高考二模数学试题

在（1+x）（1﹣x）的展开式中，x的系数是（A）

385

A．﹣28B．﹣84C．28D．84

答案及解析：

【考点】二项式定理的应用．

【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．

【解答】解：由（1+x）展开可知含有x与（1﹣x）展开的x可得x的系数；

33825

由（1+x）展开可知常数项与（1﹣x）展开的x，同样可得x的系数；

3855

∴含x的项+=28x﹣56x=﹣28x；

5555

∴x的系数为﹣28，

5

故选A

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有x的项找到．从而可以利用通项求解．属于中

5

档题

5.【来源】北京东城景山学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

4234aaaa

设(3x1)aaxaxaxax，则的值为（A）．

012341234

A．15B．16C．1D．－15

答案及解析：

4234x0a1

在(3x1)aaxaxaxax中，令，可得，

012340

再令x1可得aaaaa16，

01234

所以aaaa15．

1234

故选A．

6.【来源】北京西城八中少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

n

在(xy)的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（D）．

A．13，14B．14，15