2021年沪教版数学必修二同步第10讲 向量的概念和线性运算(练习)教师版.pdfVIP

第10讲向量的概念和线性运算（练习）

夯实基础

一、单选题

a

1．（2021·天津市第八中学高一月考）有关向量和向量b，下列四个说法中：

①若a0，则a0；

②若ab，则ab或ab；

③若a//b，则ab；

④若a0，则a0.

其中的正确有（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】由零向量的定义、向量的模、共线向量的定义，即可得出结果.

【详解】由零向量的定义，可知①④正确；

由向量的模定义，可知②不正确；

由向量共线可知③不正确.

故选：B

2．（2021·江苏泰州市·泰州中学高一月考）在ABC中，AD为BC边上的中线，E

为AD的中点，则EB（）

31133113

A．ABACB．ABACC．ABACD．ABAC

44444444

【答案】A

【分析】根据平面向量的线性运算法则，准确运算，即可求解.

11

EBEDDBADCB

【详解】根据向量的线性运算法则，可得：

22

11131

(ABAC)(ABAC)ABAC

.

22244

故选：A．

3．（2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一月考）平行四边形ABCD中，BCBACD等于

（）

A．CBB．BCC．D．AC

【答案】B

【分析】由平行四边形ABCD得，BACD，由此可得选项.

【详解】在平行四边形ABCD中，BACD，所以BCBACDBC，

故选：B.

4．（2021·浙江高一期末）已知AM是ABC的BC边上的中线，若ABa,ACb，

则AM等于（）

1111



A．baB．abC．abD．ab

2222

【答案】B

【分析】利用平面向量的线性运算可求得结果.

【详解】因为AM是ABC的BC边上的中线，所以M为BC的中点，

11



所以AMABBMABBCABACAB

22