医科高等数学 第二节 初等函数的导数.pptx

;一、按定义求导数;3．三角函数的导数;4．对数函数的导数;二、函数的四则运算的求导法则;证(1);则有;证(3);9;推论;解:;同理可得;三、反函数的求导法则;于是有;解：;例2-11;例2-12正常呼吸时,气流速度是气管半径的函数,即有公式:;四、复合函数的导数;推广;例2-13;例2-15;解：;例2-17证明幂函数的求导公式对任意实数指数成立.;例2-18有关血管中血液流动的速度的Poiseuille’s定律由下面的公式表出;由Poiseuille定律;五、隐函数的求导法则;解:方程两边分别关于求导,则由复合函数求导法则和四则运算法则有;例2-20设生物总数的生长规律满足下列logistic方程;六、对数求导法;所以;1.基本初等函数的导数公式;2.函数的和、差、积、商的求导法则;八、高阶导数;二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.;解:;例2-24;解:;小结: