七年级数学 第08讲 整式-单项式和多项式（原卷版）.pdfVIP

第08讲整式-单项式和多项式

1.理解单项式，多项式和整式的概念，并能判定单项式，多项式和整式；

2.掌握单项式，多项式的系数和次数求法；

3.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识，

数到字母的转变过程。

知识点1单项式

1.单项式定义

（1）定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。

说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.

2、单项式的系数：

单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.

2ab21

说明：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是3；的系数是；

3x4.8a

33

的系数是4.8；

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号

2422

如的系数是；的系数是；

4xy2xy

22

（3）对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如的系数是-1；的系数是

abab

1；

（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，

而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.

3、单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

说明：

（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式42

2xyz

的次数是字母z，y，x的指数和，即4＋3＋18，而不是7次，应注意字母的指数是1而不是0；

z

（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式4234的次数是2＋3＋49

2xyz

而不是13次；

（3）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一

般不讨论它的次数；

4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。



100t100t100t

例如：可以写成或

5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.

知识点2：多项式

1、定义：几个单项式的和叫多项式.

2、多项式的项：

多项式中的每个单项式叫做多项式的项.

3、多项式的次数：

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.

4、多项式的项数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数.

5、常数项：多项式里，不含字母的项叫做常数项.

知识点3：整式

（1）单项式和多项式统称为整式。

（2）单项式或多项式都是整式。

（3）整式不一定是单项式。

（4）整式不一定是多项式。

（5）分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分