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单元专项提升01密度相关计算
1.利用密度公式进行计算。
2.能够正确分析图像,进行计算。
知识点一、密度
1.密度公式:
密度的变形公式:,。
2.密度的单位
(1)密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的,是一个复合单位。在国际单位制中,密度的单位是千克/米3,符号是kg/m3。
(2)密度的常用单位还有克/厘米3,符号是g/m3。1g/cm3=1×103kg/m3。
在利用密度公式进行计算时,应注意以下几点:
(1)质量、体积和密度应对应同一个物体;
(2)各物理量的单位一定要统一,一般有两种统一方法:①质量单位用kg,体积单位用m3,密度单位为kg/m3;②质量单位用g,体积单位用cm3,密度单位为g/cm3。
3.密度的计算相关类型
类型1密度的简单计算
求质量:;求体积:;求密度(鉴别物质):
类型2气体密度的计算
气体密度不像液体和固体都有固定的体积,气体总是充满整个容器。例如,一瓶氧气用掉一半后,质量变为原来的一半,但是气体总是充满整个容器,体积不变。因此剩余的氧气密度变小。
类型3利用等体积原理进行计算
(1)用瓶子装满水,把水倒出,再装满某种液体
解答此类问题的关键,就是由水的体积求出容器的容积,进而求出液体的体积,挖掘出V水=V容器=V液体这一隐含的条件。
(2)用容器装固体和水,水面与杯口相平,如图所示
解答此类问题的关键,水和固体的总体积等于容器的容积,即。
(3)利用模型浇铸零件
解答此类问题的关键,。
类型4判断物体是否空心
判断物体是否为空心有三种方法:
(1)比较密度:将题中已知的质量与体积的比值和题中给出的物质的密度作比较,若两者不相等,则物体为空心。
(2)比较质量:将题中已知的密度与体积的乘积和题中给出的物体质量作比较,若两者不相等,则物体为空心。
(3)比较体积:将题中已知的质量与密度的比值和题中给出的物体体积作比较,若两者不相等,则物体为空心。有,。
类型5混合物密度的计算
混合物的密度计算要知道两个等式:,,则混合物的密度为。
知识点二、密度相关图像
1.质量-体积图像
分析:(1)同种物质,质量与体积的比值相同;不同物质,质量与体积的比值不同。
(2)质量相同时,乙的体积小于甲的体积,则。(体积相同时,乙的质量大于甲的质量,则)
2.用量杯盛某种液体,测得液体体积和液体与量杯共同质量的关系如图所示
分析:(1)当体积时,杯中没有液体,此时杯子的质量;
(2)计算液体密度时,。
速度大于像移动的速度;成放大的像时,物距小于像距,物体移动的速度小于像移动的速度。
题型01密度的简单计算
【典例1】(2024·山东济南·中考真题)济南黑虎泉景区有双虎雕塑,东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿,西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜,铜的密度是,则该“金虎”所用铜的质量是多少吨?
【典例2】(2024·山东济南·二模)2023年12月,我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919飞机在香港进行飞行演示。C919飞机油箱可最多可装油的质量是12.8t,那么油箱的容积是多少。()
【典例3】(23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习)一辆油罐车装了40立方米的石油,小明想测量石油的密度,从车上取出20毫升石油,测得它的质量是16克。
(1)石油的密度是多少?
(2)这辆运油车所装的石油的质量是多少?
【典例4】(23-24八年级上·北京房山·期中)体育课上用的“铅球”,质量为4kg、体积约为0.5dm3.,已知铅的密度为11.3×103kg/m3,通过计算和比较,判断这个“铅球”是否为纯铅制造。
题型02气体密度的计算
【典例5】(23-24八年级下·陕西咸阳·期中)一ICU重症监护室内配有容积为、充满氧气(且氧气为气态)的钢瓶,供急救病人时使用,其密度为。若抢救病人用去瓶内氧气的三分之一,则瓶内氧气的质量将(选填“变大”“变小”或“不变”),瓶内氧气的体积将(填“变大”“变小”或“不变”),其密度为。
【典例6】(23-24八年级下·陕西西安·阶段练习)低海拔地区的人员进入西藏,容易患上高原病,吸氧是最有效缓解高原病症状的治疗手段。如图是西藏生产的一种容量为的吸氧瓶,装有16g氧气,可供人吸氧200次,求:
(1)一个还未使用过的吸氧瓶内氧气的密度是多少?
(2)若每次吸取的氧气量是一样的,则吸取50次后,瓶内大约还剩下多少g的氧气?剩余氧气的密度是多少?
题型03利用等体积原理进行计算
【典例7】(24-25九年级上·上海普陀·阶段练习)本次实践活动第二个项目是测量“奋斗者号”采样的深海海水的密度。小普做了如下的测量。首先用天平测出玻璃瓶的质量为0.2千克,再在瓶内装满纯水测出瓶和水的总质量为0.7千克,最后用此瓶
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