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(word完整版)通俗理解T检验与F检验的区别

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通俗理解T检验与F检验的区别

1,T检验和F检验的由来

一般而言，为了确定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定.

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通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布（probabilitydistribution）进行比较，我们可以知道在多少％的机会下会得到目前的结果.倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现;那我们便可以有信心的说，这不是巧合,是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲,就是能够拒绝虚无假设nullhypothesis,Ho）。相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是,但我们没能确定。

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F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig)就是出现目前样本这结果的机率。

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2,统计学意义（P值或sig值）

结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0。05提示样本中变量关联有5％的可能是由于偶然性造成的.即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果.（这并不是说如果变量间存在关联,我们可得到5％或95%次数的相同结果,当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关.）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。

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3，T检验和F检验

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至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序.

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举一个例子，比如，你要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而行的t检验。

两样本（如某班男生和女生)某变量(如身高)的均数并不相同,但这差别是否能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异呢？

会不会总体中男女生根本没有差别，只不过是你那麼巧抽到这2样本的数值不同？

为此,我们进行t检定,算出一个t检定值.

与统计学家建立的以「总体中没差别」作基础的随机变量t分布进行比较,看看在多少％的机会（亦即显著性sig值）下会得到目前的结果.

若显著性sig值很少，比如〈0.05(少於5%机率)，亦即是说，「如果」总体「真的」没有差别，那麼就只有在机会很少(5%)、很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错（1—0。05=5%)，但我们还是可以「比较有信心」的说：目前样本中这情况（男女生出现差异的情况）不是巧合,是具统计学意义的,「总体中男女生不存差异」的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异.

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每一种统计方法的检定的内容都不相同,同样是t—检定,可能是上述的检定总体中是否存在差异,也同能是检定总体中的单一值是否等於0或者等於某一个数值.

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至於F—检定，方差分析(或译变异数分析,AnalysisofVariance），它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的.它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(EqualityofVariances）检验等情况.

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4，T检验和F检验的关系

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t检验过程，是对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验.惟t检验须知道两个总体的方差（Variances)是否相等；t检验值的计算会因方差是否相等而有所不同。也就是说，t检验须视乎方差齐性（EqualityofVariances）结果.所以，SPSS在进行t-testforEqualityofMeans的同时,也要做LevenesTestforEqualityofVariances。

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1。

在LevenesTestforEqualityofVariances一栏中F值为2。36,Sig。为.128，表示方差齐性检验「没有显著差异」，即两方差齐(EqualVariances)，故下面t检验的结果表中要看第一排的数据，亦即方差齐的情况下的t检验的结果。

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2.

在t-testforEqualityofMeans中,第一排(Variances=Equal)的情况:t=8。892，df=84,2-TailSig=。000,MeanDifference=22.99