七年级数学下册 第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面同步练习 (新版.pdfVIP

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用正多边形铺设地面

一、选择题

1．当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是______时，就能铺满地面()

A．45°B．90°C．180°D．360°

2．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来密铺地板，则他购买的瓷砖形状不可

能是()

A．等边三角形B．正方形

C．正八边形D．正六边形

3．用两种正多边形地砖铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是()

AB

．正三角形．正四边形

CD

．正五边形．正六边形

4．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形

地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()

AB

．正方形．正六边形

CD

．正八边形．正十二边形

5．下列四组多边形地板砖：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形

与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，其中能铺满地面的是()

AB

．①③④．②③④

CD

．①②③．①②④

二、填空题

6．用边长相等的正三角形与正方形两种图形铺满地面，设在一个顶点周围有x个正三角

形和y个正方形，则x＝________，y＝________．

7．如果只用一种正多边形铺满地面，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6

个正多边形，那么该正多边形的每个内角度数为________．

8．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边

形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1①.

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用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图②，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，

则n的值为________．

图1

三、解答题

9．小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4m，宽为4.8m．装修工人提

出两种铺设方案：第一种方案是铺设80cm×80cm的地板砖，每块40元；第二种方案是铺

设60cm×60cm的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40cm×40cm的地板砖，每块

15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？

10[动手操作]如图2所示，地面全是用正三角形的材料铺设而成的．

(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无缝隙的地面？

(2)像上面那样铺地砖，能否全用正十边形的材料？为什么？

(3)你能不能另外想出用一种相同的正多边形材料铺地面的方案？并画出草图．

图2

1．[答案]D

（8－2）×180°

2．[解析]C正八边形的每个内角为＝135°，不能组合成360°.

8

（8－2）×180°

3．[解析]B正八边形的一个内角为＝135°，而2×135°＋90°＝

8

360°，所以另外一种正多边形是正四边形．

4．[答案]C

5．[解析]D假设用x块正三角形地板砖与y块正方形地板砖可以密铺地面，则60°x

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