2024-2025学年北京二中教育集团上学期七年级期中数学试卷含答案.docx

北京二中教育集团2024—2025学年度第一学期

初一数学期中考试试卷

考生须知

1．本试卷分为第Ⅰ卷,第Ⅱ卷和答题卡,共16页,其中第Ⅰ卷3页,第Ⅱ卷5页,答题卡8页．全卷共三大题,28道小题．

2．本试卷满分100分,考试时间100分钟．

第Ⅰ卷（选择题共20分）

一,选择题（共20分,每题2分,以下每题只有一个正确的选项）

1.2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞,这趟往返76万公里的旅途中,是轨道器,着陆器,上升器,返回器,四器分工协作,完成了极其复杂,极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（）

A. B. C. D.

2.的倒数是

A. B. C. D.

3.下列各数：,其中有理数有（）个．

A.3 B.4 C.5 D.6

4.下列式子中,单项式有（）个

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

6.下列等式变形中,一定正确的是（）

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

8.下列结论中,正确的是（）

A.代数式是二次三项式 B.与是同类项

C.单项式系数是,次数是1 D.代数式的常数项是3

9.下面的两种量成反比例关系的是（）

A.一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积

B.一个圆柱的体积一定,底面半径和高

C.图书室的藏书量一定,每天借出和还回的书的本数

D.步测一段距离,每步的平均长度和走的步数

10.小明运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机,只要依次输入两个整数,,则输出的结果为．比如小明依次输入1,2,则输出的结果是,再次输入3,则输出的结果为,此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列说法：

①若依次输入,则最后输出的结果是13.

②若将这5个整数任意地一个一个输入,全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中,最大值是11,最小值是.

③若将三个互不相等的正整数x,y,5按照任意顺序一个一个地输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m．若m的最小值是,那么m的最大值可能是．

其中正确的个数是（）

A.3 B.2 C.1 D.0

第Ⅱ卷（非选择题共80分）

二,填空题（共16分,每题2分）

11.比较大小：______．

12.用代数式表示“与的倍的差的平方”：___________

13.已知关于x的方程的解为,则a的值为______．

14.若,则的化简结果是______．（用含有a,b的代数式表示）

15.实际测量一座山高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度,下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点相对观测点的高度）

90米

80米

米

50米

米

40米

根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是______米．

16.下列语句：

①一个数的绝对值一定是正数.

②是负分数.

③相反数等于本身的数只有0.

④倒数等于本身的数只有1.

⑤几个数相乘,当负因数的个数为奇数时,积为负数

其中正确的是______．（填序号）

17.已知当,时,代数式的值是1,则代数式的值为______．

18.将9个各不相同的正整数填在3×3表格的9个格子中,一个格子填一个数,使得每个的子表格中四个数的和都恰好等于100．

（1）如图1,请你将20,25,35,40,50填入表格,使其符合条件,则______.

（2）这9个正整数总和的最小值是______．（注：每个的子表格是指表格中形状为“”的表格．）

三,解答题（共64分,其甲第19题20分,第21,23-24,26-27题每题5分,第20,22,25题每题4分,第28题7分）

19.计算

（1）.

（2）.

（3）.

（4）．

20.化简：．

21.化简求值：,其中．

22.解方程：．

23.下面是小龙同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务．

．

解：…第一步

…第二步

…第三步

…第四步

…第五步

任务一：填空

（1）以上解题过程中,第一步是依据进行变形.

（2）第步开始出现错误,这一步的错误的原因是.

任务二：请你求出方程正确解．

24.小涵在解关于x的一元一次方程时,发现正整数“□”被污染了,于是就去问同学小李,小李也记不清“□”的具体值了,只记得这个方程的解是正整数．小涵经过深入思考,想出了一个好办法,她将“□”设为m,通过计算,很快得到了□的值．你知道她是怎么计算的