七年级下册初一数学《生活中的轴对称》教案 .pdfVIP

生活中的轴对称

§5.1轴对称现象§5.2轴对称的性质

【知识梳理】

1．如果一个平面图形沿一条直线_________，直线两旁的部分能够__________，那么这个图形叫做

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_________________，这条直线叫做它的________，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或

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轴）________．

2．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够___，那么称这两个图形__________，这条直

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线叫做这两个图形的___________．

．．．．．

轴对称与轴对称图形的区别

轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形

是一个具有特殊形状的图形。它们都有沿某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。

轴对称轴对称图形

图形

3、轴对称的性质

如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

轴对称图形的对应线段、对应角相等。

注意：轴对称的两个图形一定是全等形，但两个全等的图形不一定是轴对称图形

【基础练习】

1．在图1－1中，是轴对称图形的是（）

．．．．．

图1－1

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2．下列图形中，是轴对称图形的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．如图，ΔABC与ΔABC关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°

C．90°D．100°

5．将一个正方形纸片依次按图1－4a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将

纸展开铺平，所得到的图形是图1－5中的（）

图1－4

图1－5

【综合运用】

1．请分别画出下列各图的对称轴．

（1）正方形（2）正三角形（3）相交的两个圆

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2．如图，ΔABC中，AB＝BC，ΔABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的

中点，∠A＝70°，求∠BDA的度数．

§5.3简单的轴对称图形

【等腰三角形】

等腰三角形是轴对称图形。

1、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在

的直线都是等腰三角形的对称轴。

注意：等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴，它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。

2、等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”。

3、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法：

(1）两条边相等的三角形是等腰三角形；

(2）如果一个三角形有两个角相等，那么