2019-2020年高一数学《对数函数及其性质(一)》教学设计 .pdfVIP

2019-2020年高一数学《对数函数及其性质（一）》教学设计

一、内容与解析

（一）内容：2.2.2对数函数及其性质（一）。

（二）解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的图象与性质、对数方程及对数不等

•

式，还考查以对数函数为背景求定义域、函数的性质、反函数、图象等题型主要是选

•

择填空题，也可能为解答题，命题灵活学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和对数函数的图

象，并由图象探究函数的性质。

二、目标及其解析：

（一）教学目标

1

（）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数

函数是一类重要的函数模型•能够用描点法画出对数函数的图象•

••

能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较培养学生数形结合的意识用

联系的观点分析问题•

（二）解析

1.对数函数的定义

（1）对数函数在形式上具有严格性：表达式中，前的系数必须是1,自变量在真数的位置上，

••

否则，不是对数函数比如，，，等，都不是对数函数

⑵在对数函数中，底数且，自变量，函数值•作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、

记忆牢固、运用准确•

2.对数函数的图象和性质

（1）与的图象如图：

①图象都位于轴右方，图象都经过点

②当，，；，；当时，恰好相反.

③当时，图象逐渐上升；当时，图象逐渐下降

④在同一坐标系内与的图象关于轴对称.

三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易把握对数函数的性质，掌握函数的性

质的关键是函数的图像。

四、教学支持条件分析

在本节课教学中，准备使用PowerPointxx。因为使用PowerPointxx，有利于提供准确、

最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的

分析当中。

五、教学过程

（一）研探新知：

1.教学对数函数的图象和性质：

a0a（logarithmicfunction）.

①定义：一般地，当且^l时，函数叫做对数函数

x0+

自变量是；函数的定义域是（,8）

②辨析：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：，都不是对数函

数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制，且．

③探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调

性、最大（小）值、奇偶性．

④练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象；

⑤讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？

列表归纳：分类T图象T由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？

2.教学例题

①出示例1．求下列函数的定义域：；；

（讨论分析：求定义域的依据？师生共练小结：真数0）