机械工程控制基础【共81张PPT】.pptx

;系统频率特性可表示为

用一向量表示某一频率下的向量的长度，向量极坐标角为，的正方向取为逆时针方向，极坐标的顶点在坐标原点。如图4-1所示。;图4-1极坐标图

?;

控制系统由若干典型环节组成，常见的典型环节有比例环节K，积分环节,惯性环节，一阶微分环节1+τs，微分环节s，振荡环节，，滞后环节等。

下面分别讨论典型环节的频率特性。

;图积分环节的极坐标图;图4-16纯微分环节的极坐标图;?1处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节;

图4-5惯性环节的误差曲线

这种坐标纸称“半对数坐标纸”，横轴对数坐标的每一个等分称为一级，图4-7横轴有三个相等的等分，因此称为三级“半对数坐标纸”。

?4处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节。

?1处,斜率变化-20dB/dec,为惯性环节;

将以上个环节的对数幅频特性渐近线和相??特性曲线绘制出，在同一频率下相加即得到系统的开环对数幅频特性渐近线及相频特性，如图4-25所示。

(1)将系统开环频率特性写为各个典型环节乘积形式，确定各环

图4-9二阶振荡环节的误差修正曲线

相频特性在转折频率处为45°，低频段为0°，高频段为90°，且曲线对称于点。

在使用对数坐标时要特别注意以下两点：

系统的对数相频特性可以由各环节相频特性叠加的方法绘制。

伯德图的横坐标和纵坐标;图4.2.5惯性环节极坐标图;图4-7振荡环节极坐标图;开环极坐标图曲线的起点;开环极坐标图曲线的终点图;二、对数坐标图(Bode图);图4-2Bode图坐标系;伯德图的横坐标和纵坐标;这种坐标纸称“半对数坐标纸”，横轴对数坐标的每一个等分称为一级，图4-7横轴有三个相等的等分，因此称为三级“半对数坐标纸”。

将以上个环节的对数幅频特性渐近线和相频特性曲线绘制出，在同一频率下相加即得到系统的开环对数幅频特性渐近线及相频特性，如图4-25所示。

图4-26例4-3对数频率特性

图4-7三级“半对数坐标纸”

(3)将各环节幅频特性曲线进行叠加(在各转折点处各环节幅值

节的转折频率（如果有的话）

图4-7三级“半对数坐标纸”

即用斜率为?20dB/dec整数倍的直线段来近似测量到的曲线。

绘制系统开环对数幅频特性曲线的一般步骤：

图4-17纯微分环节的Bode图

(2)将各环节的对数幅频特性和相频特性曲线分别画于半对数

极坐标图在时，在实轴上的投影为实频特性，在虚轴上的投影为虚频特性

对数相频特性横轴采用对数分度，纵轴为线性分度，单位为度。

在高于转折频率一个倍频处，即的误差为;在使用对数坐标时要特别注意以下两点：

(1)它是不均匀坐标，是由疏到密周期性变化排列的。

(2)对数坐标的每一级代表10倍频程，即每一个等分的级的频率差10倍，若第一个“1”处为0.1，则以后的“1”处便分别为1、10、100、1000等等。;1.典型环节的Bode图;图4-14积分环节的Bode图;图4-17纯微分环节的Bode图

?

;低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线。;惯性环节的对数幅频特性曲线近似为两段直线。两直线相交，交点处频率，称为转折频率。

两直线实际上是对数幅频特性曲线的渐近线，故又称为对数幅频特性渐近线。

用渐近线代替对数幅频特性曲线，最大误差发生在转折频率处。

;

误差为

dB

;图4-8二阶振荡环节的Bode图;用渐近线代替实际对数幅频特性也会带来误差，常按的大小来修正渐近线。二阶振荡环节的误差修正曲线如图4-9所示。;图4-24二阶微分环节的Bode图;概述

对n个环节串联的系统，其开环传递函数为

其频率特性: