2024-2025学年重庆市七校联考高一上学期第一次月考数学试题（解析版）.doc

高级中学名校试卷

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重庆市七校联考2024-2025学年高一上学期第一次月考

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（????）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题，

则命题“，”的否定是：，.

故选：B.

2.若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】对A，该函数的定义域为，故A错误；

对B，该函数的定义域为，值域为，故B正确；

对C，当时，每一个x值都有两个y值与之对应，故该图像不是函数的图像，故C错误；

对D，该函数的值域不是为，故D错误.

故选：B.

3.设集合，则集合的子集个数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】易知，所以的子集个数为.

故选：B.

4.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（???）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】D

【解析】对A，若，则，A错误；

对B，若，，则，B错误；

对C，取，则，C错误；

对D，由不等式的可加性可知，若，，则，D正确.

故选：D.

5.已知，则“”是“”的（????）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】由，但，可知推不出；

由，但，可知推不出.

故“”是“”的既不充分也不必要条件.

故选：D.

6.集合或，，若(R为实数集)，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】∵全集，或，，

∴，

结合数轴可知，当时，，

则的范围为.

故选：B.

7.设，，不等式恒成立，则实数最大值等于（）

A.0 B.8 C.9 D.10

【答案】C

【解析】因为，，所以不等式恒成立，

即恒成立，

又，

当且仅当，即时等号成立．所以，即的最大值为9．

故选：C．

8.当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】①当时，不等式化为，显然恒成立，满足题意；

②当时，令，则在-1，1上恒成立，

函数的对称轴为，

时，在上单调递减，在上单调递增，

则有，解得；

时，在上单调递增，在上单调递减，

则有，解得.

综上可知，的取值范围是.

故选：D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.

9.下列说法正确的有（????）

A.方程的解集是

B.由1，2，3组成的集合可表示为或

C.9以内的素数组成的集合是

D.若集合中的元素是的三边长，则一定不是等腰三角形

【答案】BD

【解析】对于A，方程的解集是，故A错误；

对于B，由集合中元素的无序性可得B正确，故B正确；

对于C，9以内的素数组成的集合是，故C错误；

对于D，由集合中元素的互异性可得均不相等，故D正确.

故选：BD.

10.下列说法不正确的是（????）

A.函数与是同一个函数

B.函数的图象与直线的交点最多有1个

C.若函数的定义域为，则函数的定义域为

D.函数的最小值为2

【答案】ACD

【解析】对于A，函数的定义域为R，

的定义域为，

故函数与不是同一个函数，因此A不正确；

对于B，当函数y=fx在处无定义时，函数y=fx的图象与直线无交点，

当函数y=fx在处有定义时，函数y=fx的图象与直线只有个交点，

所以，函数y=fx的图象与直线的交点最多有个交点，因此B正确；

对于C，函数的定义域为，即，

则对于函数有，则，故函数定义域为0，1，因此C不正确；

对于D，由基本不等式得，

当且仅当时，等号成立，但无解，故等号取不到，

故的最小值不为2，因此D不正确.

故选：ACD.

11.如图所示，四边形ABDC为梯形，其中，O为对角线的交点.有4条线段（GH、KL、EF、MN）夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有（????）

A.若，则

B.，

C.，

D.，

【答案】ABD

【解析】由梯形中位线性质可得，

因为梯形与梯形KLDC相似，所以，即，

当时，，A正确；

由基本不等式可知时，，B正确；

设梯形ABNM，