2021学年八年级下册数学专题1.4 四边形章末重难点题型(举一反三.pdfVIP

专题1.4四边形章末重难点题型

【沪科版】

【考点1多边形的对角线】

【方法点拨】从n边形的一个顶点出发，最多能画（n-3）条对角线，这些对角线能把n边形分成（n-2）个

三角形。共n(n3)条对角线.

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【例1】（2019秋•杏花岭区校级期末）在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从

八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

【变式2-1】（2019春•泰安期中）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2019

个三角形，则这个多边形的边数为（）

A．2020B．2019C．2018D．2017

【变式2-2】（2019春•东昌府区期末）多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则

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经过这一点的对角线的条数是（）

A．8B．9C．10D．11

【变式2-3】一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为（）

A．4B．5C．6D．5或6

【考点2多边形的内角和与外角和】

【方法点拨】多边形的外角和固定不变为360°，多边形的内角和为180（n-2）(其中n为边数）.

【例2】（2019秋•仁怀市期末）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的

边数是（）

A．八B．九C．十D．十二

【变式2-1】（2019秋•博白县期末）已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（）

A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定

【变式2-2】（2019秋•定州市期末）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝220°，

则∠1+∠2+∠3＝（）

A．140°B．180°C．220°D．320°

【变式2-3】（2019秋•恩施市期末）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，

则原来多边形的边数是（）

A．10B．11C．12D．10或11或12

【考点3平面镶嵌】

【方法点拨】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周

角．

【例3】（2019春•洛江区期末）商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种

【变式3-1】（2019春•上蔡县期末）在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用

多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）

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A．正三角形，正方形B．正方形，正六边形

C．正五边形，正六边形