2023年新高考数学选填压轴题好题汇编(二) .pdfVIP

2023年新高考数学选填压轴题好题汇编(二)

一、单选题

x,x0





1.(2022湖南·永州市第一中学高三开学考试·)已知a,b∈R，函数f(x)=，若

11

x-(a+1)x+ax,x≥0

32

32

函数y=f(x)-ax-b恰有三个零点，则()

A.a-1,b0B.a-1,b0C.a-1,b0D.a-1,b0

2.(2022湖南·永州市第一中学高三开学考试·)天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯

(Hipparchus)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，

它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提

出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满

足m-m=2.5lgE-lgE.其中星等为m的星的亮度为Ei=1,2.已知“心宿二”的星等是1.00，“天

1221ii

津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的r倍，则与r最接近的是()(当x较小



≈1+2.3x+2.7x)

时，10x2

A.1.22B.1.24C.1.26D.1.28

π2



3.(2022湖南·长沙·一中高三开学考试)已知函数fx=2sin2x-，若方程fx=在(0，π)的解为x，



331

x(xx)，则sinx-x=()

21