2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学第一附中七年级（下）竞赛班选拔数学试卷.pdfVIP

2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学第一附中七年级（下）竞赛班选

拔数学试卷

一、选择题（每小题3分，共6小题，总分18分）

1．（3分）设n（n≥2）个正整数a，a，a…a，任意改变它们的顺序后，记作b，b，b…b，若P＝

123n123n

（a﹣b）（a﹣b）（a﹣b）…（a﹣b），则（）

112233nn

A．P一定是奇数

B．P一定是偶数

C．当n是奇数时，P是偶数

D．当n是偶数时，P是奇数

2．（3分）已知青铜含有80%的铜，4%的锌和16%的锡，而黄铜是铜和锌的合金，其中含有74%的铜，16%

的锌和10%的锡（）

A．13：7B．15：8C．16：9D．17：10

3．（3分）某裁缝做一件童装，一条裤子，一件上衣，他一天共能做2件童装，3条裤子，则他做2件上

衣，10条裤子，需（）天．

A．3B．2C．5D．4

4．（3分）已知一块小立方体木块，每个面上涂有不同颜色．如果要在木块面上分别刻上1、2、3、4、5、

6个小点．且1点与6点、2点与5点、3点与4点分别刻在对面，则不同的刻点种数有（）

A．64种B．48种C．36种D．18种

5．（3分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分

别为B′、D′，则∠EAF的度数为（）

A．40°B．45°C．56°D．37°

6．（3分）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠

FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，则∠BEG的度数为（）

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A．30°B．40°C．50°D．60°

二、填空题（每小题3分，共9小题，总分27分）

7．（3分）小美步行上楼的习惯是每次都只跨一级台阶或两级台阶，若她要从地面（0级）步行到第9级

种不同的上楼梯的方式．

8．（3分）a，b，c，d为互不相等的有理数，且c＝3，则|a﹣d|＝．

2

9．（3分）已知△ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足|b+c﹣1.5a+1|与（b+3c﹣11）的值互为相反数，

那么该三角形的周长等于．

10．（3分）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值与最小值的

差．

11．（3分）如图中，一共能数出个长方形．

12．（3分）在三个圆A，B，C中分别有13，17，同时在圆A和B中有4个点，同时在圆A和C中有7

个点，同时在三个圆中有2个点．则在三个圆中共有个点．

13．（3分）如图，把三角形ABC的AB边延长到D，使BD为AB的3倍，使CE为BC的2倍，把CA边

延长到F，则△ABC的面积为．

14．（3分）如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠DOE＝∠EOB＝α，若以OA，OC，OD，则∠AOB＝．

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