中考数学总复习《二次函数的实际应用》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《二次函数的实际应用》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

【A层·基础过关】

1.如图1,质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧(已知自然状态下,弹簧的初始长度为12cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(不计空气阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变),得到小球的速度v(cm/s)和弹簧被压缩的长度Δl(cm)之间的关系图象如图2所示.根据图象,下列说法正确的是()

A.小球从刚接触弹簧就开始减速

B.当弹簧被压缩至最短时,小球的速度最大

C.当小球的速度最大时,弹簧的长度为2cm

D.当小球下落至最低点时,弹簧的长度为6cm

2.在如图所示的平面直角坐标系中,有一斜坡OA,从点O处抛出一个小球,落到点A(3,32)处.小球在空中所经过的路线是抛物线y=-x2+bx的一部分.则抛物线最高点的坐标是

3.(2024·自贡中考)九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地,地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图),其中AB上的EO段围墙空缺.同学们测得AE=

6.6m,OE=1.4m,OB=6m,OC=5m,OD=3m,班长买来可切断的围栏16m,准备利用已有围墙,围出一块封闭的矩形菜地,则该菜地最大面积是m2.?

4.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体,物体离地面的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之间满足函数关系h=-5t2+mt+n,其图象如图所示,物体运动的最高点离地面20米,物体从发射到落地的运动时间为3秒.设w表示0秒到t秒时h的值的“极差”(即0秒到t秒时h的最大值与最小值的差),则当0≤t≤1时,w的取值范围是;当2≤t≤3时,w的取值范围是.?

5.(2024·广东中考)广东省全力实施“百县千镇万村高质量发展工程”,2023年农产品进出口总额居全国首位,其中荔枝鲜果远销欧美.某果商以每吨2万元的价格收购早熟荔枝,销往国外,若按每吨5万元出售,平均每天可售出100吨.市场调查反映:如果每吨降价1万元,每天销售量相应增加50吨.该果商如何定价才能使每天的“利润”或“销售收入”最大?并求出其最大值.

6.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元,一盒猪肉粽加两盒豆沙粽的进价为100元.

(1)求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价;

(2)在销售中,某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时,每天可售出100盒,若每盒售价提高1元,则每天少售出2盒.设每盒猪肉粽售价为a元,销售猪肉粽的利润为w元,求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润.

【B层·能力提升】

7.(2024·黔南一模)如图1是某公园喷水头喷出的水柱.如图2是其示意图,点O处有一个喷水头,距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树,距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙(点O,M,N在同一直线上).建立如图2所示的平面直角坐标系.已知浇灌时,喷水头喷出的水柱的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).

某次喷水浇灌时,测得x与y的几组数据如表:

x

0

2

6

10

12

14

16

y

0

0.88

2.16

2.80

2.88

2.80

2.56

(1)根据上述数据,求这些数据满足的函数关系式.

(2)判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树,并请说明理由.

(3)在另一次喷水浇灌时,已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=-0.04x2+bx.假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树,且不会浇到墙外,求出b的取值范围.

8.(2024·无锡模拟)某服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y(百件)与时间(t为整数,单位:天)的函数关系为:y1=-15t2+6t,网上商店的日销售量(百件)与时间(t为整数,单位:天)的部分对应值如图所示

(1)求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

(2)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件),求y与t的函数关系式;当t为何值时,日销售总量y达到最大?并求出此时的最大值.

9.(2024·扬州模拟)如图,某跳水运动员在10米跳台上进行跳水训练,水面边缘点E的坐标为(-1,-10),运动员(将运动员看成一点)在空中运动的路线是经过原点O的抛物线