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2022年七年级数学创新思维竞赛试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（）
A．a大于﹣aB．a小于﹣a
C．a大于﹣a或a小于﹣aD．a不一定大于﹣a
2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组
成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个
3．9点12分时，时钟的分针和时针的夹角（小于180°的角）为（）
A．150°B．154°C．156°D．162°
4．从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率
为（）
1213
A．B．C．D．
55210
5．如图，是5×5的网格图，任意上下左右相邻的两点间距离都是1，则以网格图中的格点
为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形的个数是（）
A．8B．9C．10D．11
6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
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A．20mL以上，30mL以下B．30mL以上，40mL以下
C．40mL以上，50mL以下D．50mL以上，60mL以下
7．把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截
法，总存在3小段．以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（）
A．4B．5C．6D．7
8．有6种颜色的手套混放在暗室里，现要取出若干只手套，若暗室中各种颜色有足够多，
为了保证取出的手套有9副，则至少需要取出几只手套（）
A．21B．23C．25D．54
二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
9．根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日
报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两
免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为元．
10．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图1其中a，b，c，d，e是互不相
等的质数，且满足a+b+c＝d+e．请你选择一组符合条件的数填入图2．
11．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7
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