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长沙市一中2024届高三月考试卷(五)

数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合.={2,3,4},=|²−3+=0若A∩B={2},则A∪B=

A.{2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{-1,2,3,4}D.{2,3,4,5}

2.已知复数=3−+(1+)²(∈))在复平面内对应的点在坐标轴上，则|z|的值不可

能是

15

A.3.C.4D.5

4

3.函数()=ˣ−(0,且a≠1)的图象可能是

4.已知α，β，γ是空间中三个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列结

论错误的是

A.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥βB.若⊥,⊥,‖,则‖

C.若α∥β,β∥γ,则α∥γD.若∥,∥,‖;,则‖

5.已知数列ₙ中,=+,则“02ⁿ是“数列ₙ是递增数列”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

6.假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽AB为2m，渠深OC

为1.5m，水面EF距AB为0.5m，则截面图中水面宽EF的长度约为

(2≈1.414,3≈1.732,6≈2.449)

A.0.816mB.1.33mC.1.50mD.1.63m

7.函数()=+(0,0,0)的一个对称中心为−,0,且f(x)的一

6

条对称轴为=3,当ω取得最小值时，=

33

.3..−3.−

33

8.已知(−1)(2−)(−1)对,)恒成立，且x越接近于1，它们的值

∀∈(12)

535

也越接近.如，取=4时，有16ln5−2ln216,计算可得：

384366

1.573551.6985.则ln5的近似值为(附：2≈0.693,1252≈0.025,1252

≈0.023)

A.1.60B.1.61C.1.62D.1.63

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的