2020高中数学 第六章 平面向量及其应用 .1 平面向量的概念学案 第二册.pdfVIP

学必求其心得，业必贵于专精

6．1平面向量的概念

考点学习目标核心素养

平面向量的相关了解平面向量的实际背景，理

数学抽象

概念解平面向量的相关概念

平面向量的几何掌握向量的表示方法，理解向

数学抽象

表示量的模的概念

相等向量与共线理解两个向量相等的含义以数学抽象、逻辑推

向量及共线向量的概念理

问题导学

预习教材P2－P4的内容，思考以下问题:

1．向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？

2．怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？

3．两个向量（向量的模)能否比较大小？

4．如何判断相等向量或共线向量？向量与向量是相等向

错误!错误!

量吗?

1．向量的概念及表示

-1-

学必求其心得，业必贵于专精

（1)概念：既有大小又有方向的量．

(2)有向线段

①定义:具有方向的线段．

②三个要素：起点、方向、长度．

③表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为

B

起点、为终点的有向线段记作．

错误!

④长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作|

错误!

｜。

错误!

（3)向量的表示

■名师点拨

(1)判断一个量是否为向量,就要看它是否具备大小和方向两个

因素．

(2)用有向线段表示向量时，要注意的方向是由点A指向点

错误!

B，点A是向量的起点,点B是向量的终点．

2．向量的有关概念

(1)向量的模（长度）:向量的大小,称为向量的长度（或称

错误!错误!

-2-

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模)，记作||．

错误!

（2）零向量：长度为0的向量，记作0。

（3)单位向量:长度等于1个单位长度的向量．

3．两个向量间的关系

(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量，也叫做共线向量．若

abab

,是平行向量，记作∥.

aa

规定：零向量与任