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（江苏专版）2020版高考数学一轮复习板块命题点专练（四）导数及其应用文（含解析）苏教版

（江苏专版）2020版高考数学一轮复习板块命题点专练（四）导数及其应用

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2020

板块命题点专练(四)导数及其应用

命题点一导数的运算及几何意义

xOyyax2ab

1.(2014·江苏高考)在平面直角坐标系中，若曲线＝＋错误!（,为常数)过点

PPxyab

（2,－5)，且该曲线在点处的切线与直线7＋2＋3＝0平行，则＋的值是________．

yax2yax

解析：＝＋错误!的导数为′＝2－错误!，

xy

直线7＋2＋3＝0的斜率为－错误!。

ab

由题意得错误!解得错误!则＋＝－3。

答案：－3

fxxxfxfxf

2．(2018·天津高考)已知函数（）＝eln，′()为（）的导函数，则′(1）

的值为________．

fxxxfxxxf

解析：∵(）＝eln，∴′(）＝eln＋错误!，∴′(1)＝e.

答案：e

yaxxa

3．（2018·全国卷Ⅲ）曲线＝(＋1）e在点(0,1)处的切线的斜率为－2，则＝________。

yaxaxxya

解析：∵′＝(＋＋1）e，∴当＝0时,′＝＋1，

aa

∴＋1＝－2，解得＝－3.

答案:－3

afxaxxf

4．(2017·天津高考）已知∈R,设函数()＝－ln的图象在点（1,（1））处的切

lly

线为，则在轴上的截距为________．

fxafafal

解析:因为′(）＝－错误!，所以′(1）＝－1，又（1）＝，所以切线的方程

yaaxx