“高阶思维”与学生数学“深度学习”-2019年精选文档.docxVIP

“高阶思维”与学生数学“深度学习”

伴随着数学课程改革向深水区的推进，数学课程与教学目标也悄然发生了变化，从“双基”到“四基”，从“四基”到“核心素养”，数学教学理念不断被刷新、升级。而贯穿其中的是对学生“深度学习”的呼唤，是对发展学生“高阶思维”的企求。细细想来，学生数学的高阶思维需要展开深度学习；反过来，只有深度学习，才能促进学生高阶思维发展。于是，高阶思维与学生数学深度学习的研究与实践，就成为一个重要课题。

一、深度学习，发展学生高阶思维的实践诉求

按照美国著名教育学家本杰明?布鲁姆的“教育目标分类学”，学生的数学思维可以分为：记忆、理解和运用，分析、评价和创造。前者是学生在已知状态下的学习，属于低阶思维；后者是学生在未知状态下的学习，属于高阶思维。对于学生来说，教师讲解、学习模仿、练习强化等都属于低阶思维；而自主探究、合作研讨、猜测与验证等都属于高阶思维。发展学生高阶思维，必须引导学生超越浅层、被动的习状态，展开深度性、批判性、探索性和创造性的学习。

深度体验，高阶思维发生的前提

低阶思维下的数学学习，学生往往是浅尝辄止，获得的只是浅表化的数学知识。甚至，有学生在数学学习中被动接受、临渊羡鱼。具体表现为学生数学学习缺乏深刻性、不成结构性、缺少

批判性、不可变通性等。高阶思维需要学生深度体验，经历充分的、真实的、完整的数学探究历程，不断地发现问题、解决问题，形成数学智慧。比如，在探究“三角形的内角和”时，由于采用了简单的测量法，形成了对教材科学结论的质疑，产生了“三角形的内角和可能是180°”“三角形的内角和大约是

180°”“运用测量法不准”“测量法一定会产生误差”“必须采用更科学的方法进行探究”等另类声音，这就是学生深度学习体验的现实展现。

深度认知，高阶思维发生的方式

低阶思维的学习是简单、重复、被动地学习，其背后往往是学生肤浅的理解、机械的操作等。高阶思维的学习将学生的

“做”与“思”紧密结合，通过具身化数学操作、数学实验，让学生手脑协调活动，交融并进。深度认知是高阶思维的主要发生方式。比如教学《乘法和加、减法两步混合运算》，通常的教法是教师根据“一个书包40元、一支圆珠笔10元，买一个书包和3支圆珠笔一共多少元”的逻辑事理进行教学。学生的认知是浅层次的，思维是低阶的。事实上，运算顺序源于人类的“求简本能”。笔者在教学中设置冲突情境，从数学本身出发，让学生展开具身认识。“18+3”“18+3+3”“18+3+3+3”……学生在计算过程中自然生发需求，自然建构算法：先算相同加数、先算乘法。接着，通过多层次计算，强化学生的“简便体验”，学生自然感受到运算顺序的合理性。

深度实践，高阶思维发生的形态

高阶思维具有不规则性、复杂性，能够产生多种问题解决方法、策略，学生在其中能够自我调节，能够使用抽象的结构，能够对相关信息进行整合。要引导学生展开深度实践，在深度实践中交流、研讨，合作、分享，互学、共辩等。深度实践是高阶思维发生的形态。比如教学《间隔排列》，一般教师总是出示多个素材，如蘑菇和兔子、篱笆和木桩、手帕和夹子等，概括两端物体相同和两端物体不同的排列规律，学生在知识表层滑行，没有形成高阶认识。笔者在教学中让学生用圆圈一组一组地圈，？B透对应、集合思想。圈到最后时，两端物体相同就还剩一个，两端物体不同就正好。教师讲得少，学生操作、思考、感悟得多，既掌握了数学知识本质内涵，又形成了高阶的思维认知。

在数学教学中，教师要把握高阶思维的特质，探究高阶思维发展与提升的策略，促进数学教学品质的提升。当下，数学教学必须实行转型升级，培养学生核心素养已经成为时代赋予教学的使命。因此，学生的学习方式也必须发生相应的变化，高阶思维是学生数学学科素养形成的内在“机制”与“结晶”。

二、高阶思维，引导学生深度学习的实践取向

美国学者恩尼斯认为，高阶思维具有三个特质：一是使用抽象的思维结构；二是将信息组织成一个整合体系；三是应用合理逻辑和判断准则。高阶思维是引导学生深度学习的实践取向。深度学习就是要引发学生的高阶思维，让学生进行综合加工，多层次抽象。

1.情境驱动、任务导向，形成学生高阶思维的外部情境

小学阶段的数学高阶学习，是一种基于问题发现、问题分析与问题解决的学习，是一种在理解、记忆基础上的综合运用与创造学习。通过情境驱动、任务导向，催生学生的数学深度学习，刷新学生的思维视域。

比如教学《素数与合数》，笔者创设了这样的情境：欣赏军训照片，引发排方阵的问题。然后，分小组展开活动，给他们提供小方块，让他们设计方案。如第一小组设计的方案为

“4=1义4=2义2”；第二小组设计的方案为“5=1义5”；第三小组设计的方案为“6=1义6=2义3；……第七小组设计的方案为

24=1X24=2X12=3X8=4X6”。这时，笔者故意“逗”学生：第七小组