第四章 一次函数（A卷提升卷 单元重点综合测试）（教师版） 2024-2025学年八年级数学上册单元（深圳专用，北师大版）.pdf

A

第四章一次函数（卷·提升卷）

考试时间：60分钟，满分：100分

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）

20

2

=

A．y＝4x﹣1B．y＝5xC．D．y＝﹣6x

【分析】根据正比例函数的定义解答即可．

【详解】解：A．y是x的一次函数，所以A选项不符合题意；

B．y是x的二次函数，所以B选项不符合题意；

C．y是x的反比例函数，所以C选项不符合题意；

D．y是x的正比例函数，所以D选项符合题意．

故选：D．

2．（3分）汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，

自变量是（）

A．汽车B．路程C．速度D．时间

【分析】根据自变量的定义判断．

【详解】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量，

时间是自变量，路程是因变量，

故选：D．

3．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象情况如图所示，则关于k、b的分析正确的是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

【分析】利用一次函数图象与系数的关系判断k、b的符号即可．

【详解】解：∵一次函数y＝kx+b经过第一、三象限，

∴k＞0，

∵一次函数y＝kx+b与y轴的交点在y轴的正半轴上，

∴b＞0．

故选：A．

4．（3分）关于一次函数y＝kx+1的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A．k＜0B．过点（0，1）

C．y随x的增大而减小D．当x＞0时，y＜0

【分析】根据一次函数图象所经过的象限判断k的符号，根据函数图象可以判断函数的增减性．

【详解】解：A、由函数图象经过第二、四象限，可以判定k＜0，原说法正确，不符合题意；

B、由函数解析式y＝kx+1知：该直线经过点（0，1），原说法正确，不符合题意；

C、由函数图象知，y随x的增大而减小，原说法正确，不符合题意；

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D、当y＝0时，x=−，由函数图象知，当x＞−时，y＜0，原说法错误，符合题意．

故选：D．

5．（3分）如图，两个不同的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）

A．B．

C．D．

【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位

置是否符号要求．

【详解】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第

一、二、三象限，所以A选项错误；

B、若经过第一、二、四象限的直线为y＝ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y＝bx+a经过第一、三、四象

限，所以B选项错误；

C、若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx+a经过第一、二、四象

限，所以C选项正确；

D、若经过第一、二、三象限的直线为y＝a