专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练（填空型问题，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练

（填空型问题，重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末）如图，∥，∠1=∠2，∠=70°，求∠

的度数．

解：∵∥，

∴∠2=（）．

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（）．

∴∥（）．

∴∠+=180°（）．

∵∠=70°，

∴∠=．

∠3∠

【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，

同旁内角互补；110°

∠1=∠3∥

【分析】根据平行线的性质和已知求出，根据平行线的判定推出，根据平行线的性质求出

∠+∠=180°即可．

【详解】解：∵∥，

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等．）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴∥（内错角相等，两直线平行），

∴∠+∠=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠=70°，

∴∠=110°．

故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；∠；两直线平

行，同旁内角互补；110°．

【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题

的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，

同旁内角互补，反之亦然．

2．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中）已知平分∠，∠=∠，点E、F

分别在在射线、上运动，满足∠=∠，连接

(1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：∥

证明：∵平分∠

∴∠=∠（①）

∵∠=∠

∴②=③（等量代换）

∴④∥⑤（⑥）

∴∠+∠=180°（⑦）

∵∠=∠

∴∠+∠=180°（⑧）

∴∥

∠=∠=∠

(2)如图2，当点F在点G右侧时，设，，请直接用含，的代数式表示的度数

____________．

∠=2∠∠∠=20°∠

(3)在射线下方有一点H，连接、，满足，平分，若，

=60°，请直接写出∠+∠的度数____________．

∠∠

【答案】(1)角平分线