2025年高中数学人教A版必修2同步复习资料 专题10.8 概率全章综合测试卷（基础篇）（教师版）.pdfVIP

第十章概率全章综合测试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023·全国·高一专题练习）下列事件中，随机事件的个数是（）

①未来某年8月18日，北京市不下雨；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；

∈≥0

④任取R，则.

A．1B．2C．3D．4

【解题思路】根据各项的描述，判断随机事件、必然事件、不可能事件，进而确定随机事件

的个数.

【解答过程】①未来某年8月18日，北京市不下雨，属于随机事件；

②在标准大气压下，水在4℃时结冰，属于不可能事件；

③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签，属于随机事件；

④任取∈R，则≥0，属于必然事件；

2

所以属于随机事件的有①③，即随机事件的个数是.

故选：B.

2．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550ml，现

ml

从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：）：

542548549551549550551555550557

若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5ml~552.5ml之间的概率估

计为（）

A．0.3B．0.5C．0.6D．0.7

【解题思路】抽取10瓶水中净含量在547.5ml−552.5ml之间的瓶数，借助于频率与频数

的关系计算频率，用频率估计概率，即可求解.

【解答过程】从数据可知，在随机抽取的10瓶水中，净含量在547.5ml−552.5ml之间的

7

瓶数为7，频率为=0.7，

10

由频率分布估计总体分布，可知该批纯净水中，净含量在547.5ml−552.5ml之间的概率为

0.7.

故选：D.

3．（5分）（2023·全国·高一专题练习）在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从

中任取2张，则下列说法正确的是（）

A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件

B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件

C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件

D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件

【解题思路】根据互斥事件和对立事件的定义，结合题意逐项检验即可求解.

【解答过程】“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”可以同时发生，故不是互斥事件，故

A错误；

“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”可以同时发生，故不是互斥事件，故B错误；

“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，不是对立事件，故C错误；

“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件，故D正确.

故选：D.

4．（5分）（2022春·陕西延安·高二期中）下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（）

A．甲乙两运动员各射击一次，事件甲射中10环”，事件乙射中9环”

､

B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲乙两组中各选1名学生参

､

加演讲比赛，事件“从甲组中选出1名男生”，事件“从乙组中选出1名女生”

C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件“第一次摸到白

球”，事件第二次摸到白球”