专题5.8 一次函数章末九大题型总结（培优篇）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题5.8一次函数章末九大题型总结（培优篇）

【浙教版】

【题型1根据一次函数的性质求参数】1

【题型2根据一次函数性质确定参数取值范围】4

【题型3确定一次函数经过的象限】7

【题型4根据一次函数的性质比较大小】9

【题型5根据一次函数的性质判断结论正误】11

【题型6一次函数的平移】14

【题型7确定一次函数解析式】20

【题型8一次函数中的新定义问题】25

【题型9一次函数的规律探究】31

【题型1根据一次函数的性质求参数】

【例1】（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）直线=+经过点(3,−2)，当−1≤≤5时，y的最大值

为6，则k的值为．

4−2

【答案】或

=+3+=−2①=000

【分析】先根据直线经过点(3,−2)得到，再分，，三种情况结合当

−1≤≤5时，y的最大值为6进行求解即可．

【详解】解：∵直线=+经过点(3,−2)，

∴3+=−2①，

=0=−2=+=−2

当时，则，则直线即为直线，

又∵当−1≤≤5时，y的最大值为6，

∴此种情况不成立；

当0时，则y随x增大而增大，

∴当=5时，=6，

∴5+=6②，

=4

联立①②得：=−14；

当0时，则y随x增大而减小，

∴当=−1时，=6，

∴−+=6③，

=−2

联立①③得：=4；

综上所述，=4或=−2，

4−2

故答案为：或．

【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性，一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的相关知识是

解题的关键．

【变式1-1】（2023春·福建福州·八年级统考期末）已知一次函数图像经过点(1,2)，(4,−4)，(,3)，求的

值．

【答案】见解析

=+

【分析】设这个一次函数解析式为(≠0)，确定函数解析式，后转化为根据函数值求自变量的

值．

=+

【详解】解：设这个一次函数解析式为(≠0)

∵一次函数图像过点(1,2)和(4,−4)

+=2

∴4+=−4，

=−2

解得=4，

∴=−2+4

∵直线=−2+4过点(,3)

∴−2+4=3，

1

∴=．

2

【点睛】本题考查了一次函数的解析式及其求值，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键．

【变式1-2】（2023春·北京海淀·八年级校考期中）已知一次函数=+1，当自变量的取值范围是≤≤3

时，相应的函数值的范围是≤≤7，则=．

5−3+1

【答案】或